人教版数学九年级上册《第22章二次函数》单元测试卷（含答案）

《人教版数学九年级上册《第22章二次函数》单元测试卷（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二十二章《二次函数》单元测试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列函数中，属于二次函数的是（　　）A.y=x﹣3B.y=x2﹣（x+1）2C.y=x（x﹣1）﹣1D.y=1x22．抛物线y=﹣x2不具有的性质是（　　）A.对称轴是y轴B.开口向下C.当x＜0时，y随x的增大而减小D.顶点坐标是（0，0）3．已知抛物线过，两点，则下列关系式一定正确的()A.B.C.D.4．对于二次函数y=(x-3)2-4的图像，给出下列结论:①开口向上;②对称轴是直线x=-3;③顶点坐标是(-3,-4);④与x轴有两个交点.其中正

2、确的结论是()A.①②B.③④C.②③D.①④5．如图，二次函数y=ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为-1，则一次函数y=(a-b)x+b的图象大致是(　　)A.B.C.D.6．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c=0；④若点（﹣0.5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2；⑤5a﹣2b+c＜0．其中正确的个数有（　　）A.2B.3C.4D.57．抛物线y＝x2＋x－1与x轴的交点的个数

3、是（）A.3个B.2个C.1个D.0个8．若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线，已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点()A.-3,-6B.-3,0C.-3,-5D.-3,-19．若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：x-2-1012y830-10则抛物线的顶点坐标是(　　)A.(-1,3)B.(0,0)C.(1,-1)D.(2,0)10．当a≤x≤a+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的

4、值为（）A.-1B.2C.0或2D.-1或211．如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0．其中正确的结论有（　　）A.5个B.4个C.3个D.2个12．小张同学说出了二次函数的两个条件：(1)当x＜1时，y随x的增大而增大；(2)函数图象经过点(－2，4)．则符合条件的二次函数表达式可以是(　　)A.y＝－(x－1)2－5B.y＝2(x－1)2－14C.y＝－(x＋1)2＋5D.y＝－(x

5、－2)2＋20二、填空题13．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是y=60t﹣32t2．在飞机着陆滑行中，最后4s滑行的距离是_____m．14．抛物线y=2（x+2）2+4的顶点坐标为_____．15．二次函数y＝x2－2x－3，当m－2≤x≤m时函数有最大值5，则m的值可能为___________16．若二次函数y＝x2＋3x－c(c为整数)的图象与x轴没有交点，则c的最大值是________.17．如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是_____

6、_______________三、解答题18．已知二次函数的图象以A（﹣1，4）为顶点，且过点B（2，﹣5）（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至A′、B′，求△OA′B′的面积．19．传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=34x(0≤x≤6)20x+80(6

7、)（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）20．如图，已知抛物线y1=x2-2x-3与x轴相交于点A，B(点A在B的左侧)，与y轴相交于点C，直线y2=kx+b经过点B，C．（1）求直线BC的函数关系式；（2）当y1>y2时，请直接写出x的取值范围．21．已知抛物线：y＝a(x－m)2－a(x－m)（a、m为常数，

8、且a≠0）．（1）求证：不论a与m为何值，该抛物线与x轴总有两个公共点；（2）设该抛物线与x轴相交于A、B两点，则线段AB的长度是否与a、m的大小有关系？若无关系，求出它的长度；若有关系，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，当△ABC的面积等于1时，求a的值.22．已知抛物线y=a（