人教版初中数学九年级上册第22章 《二次函数》单元检测（含答案）

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1、人教版初中数学九年级上册第22章《二次函数》单元检测一、选择题（每小题3分，共24分）1．已知点（，8）在二次函数的图像上，则的值是A．2B．－2C．±2D．2．抛物线的图像最高点的坐标是A．（2，－2）B．（1，－2）C．（1，－3）D．（－1，－3）3．若是二次函数，且开口向上，则的值为A．B．C．D．04．二次函数的图像如下图所示，则下列结论正确的是A．B．C．D．5．如果二次函数（）的顶点在轴上方，那么A．B．C．D．6．已知关于的函数关系式（为正常数，为时间），则下图中函数的图像为ABCD7．已知二次函数，设自变量的值分别为，且，则对应的函数值的大小关系是A．B．C．D．8

2、．关于二次函数的最大（小）值，叙述正确的是A．当时，函数有最大值B．当时，函数有最小值C．当时，函数有最大值D．当时，函数有最小值二、填空题（每题3分，共24分）9．二次函数的开口方向是__________。10．抛物线与直线的交点坐标是__________。11．若二次函数的图像经过点（－1，2），则二次函数的解析式是________。12．已知抛物线经过点（，）和（，），则的值是_________。13．已知二次函数的图像与轴交于A（1，0），B（3，0）两点，与轴交于点C（0，3），则二次函数的解析式是__________。14．若函数与直线的交点为（2，），则________

3、_，_________。15．函数，当__________时有最大值_________。16．两数和为10，则它们的乘积最大是__________，此时两数分别为__________。三、解答题（共52分）17．求下列函数的图像的对称轴、顶点坐标及与轴的交点坐标。（1）（2）（3））（4）18．已知抛物线的解析式是，抛物线与抛物线关于轴对称，求抛物线的解析式。19．填表并解答下列问题：…－1012……………（1）在同一坐标系中画出两个函数的图像。（2）当从1开始增大时，预测哪一个函数的值先到达16。（3）请你编出一个二次项系数是1的二次函数，使得当时，函数值为16。编出的函数解析式是

4、什么？20．已知抛物线。（1）试说明该抛物线与轴一定有两个交点。（2）若该抛物线与轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），且它的顶点为P，求△ABP的面积。21．某工厂生产一种火爆的网红电子产品，每件产品成本16元、工厂将该产品进行网络批发，批发单价y（元）与一次性批发量x（件）（x为正整数）之间满足如图所示的函数关系．（1）直接写出y与x之间所满足的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若一次性批发量不超过60件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？22．某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成，如下图所示，其拱形图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间按相

5、同的间距0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.6米。（1）以O为原点，OC所在的直线为轴建立平面直角坐标系，请根据以上的数据，求出抛物线的解析式；（2）计算栅栏所需立柱的总长度（精确到0.1米）。参考答案一、1．A2．D3．B4．D5．B6．A7．A8．D二、9．下10．（－4，－20）11．12．13．14．，15．0、916．255、5三、17．（1）对称轴是直线，顶坐标是（－3，－1）解方程，得，故它与轴交点坐标是（，0），（，0）（2）对称轴是直线，顶点坐标是（1，5）解方程，得，故它与轴交点坐标是（，0），（，0）（3）对称轴是直线，顶点坐标是（，）解方程，得，故它与轴交点

6、坐标是（，0），（，0）（4）对称轴是直线，顶点坐标是（－3，0）它与轴的交点坐标是（－3，0）18．经检验，点A（0，5）、B（1，－3）、C（－1，11）都在抛物线C1上点A、B、C关于轴的对称点分别为（0，－5）、（1，－3）、（－1，－11），它们都在抛物线C2上。设抛物线C2的解析式为则，解得，所以抛物线的解析式是19．（1）图略（2）的函数值先到达16（3）如：20．（1）解方程，得，故抛物线与轴有两个交点。（2）由（1）得A（－2，0），B（4，0），故AB＝6由）故P点坐标为（1，－9），过P作PC⊥轴于C，则PC＝9∴21．解：（1）当0＜x≤20且x为整数时，y＝

7、40；当20＜x≤60且x为整数时，y＝﹣x+50；当x＞60且x为整数时，y＝20；（2）设所获利润w（元），当0＜x≤20且x为整数时，y＝40，∴w＝（40﹣16）×20＝480元，当0＜x≤20且x为整数时，y＝40，∴当20＜x≤60且x为整数时，y＝﹣x+50，∴w＝（y﹣16）x＝（﹣x+50﹣16）x，∴w＝﹣x2+34x，∴w＝﹣（x﹣34）2+578，∵﹣＜0，∴当x＝34时，w最大，最大值为578元．答：一次批发34件时所获利润最大，