数学人教版九年级上册二次函数单元检测

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1、2016年秋会昌县九年级单元检测试卷（二）题号一二三四五六总分得分（二次函数）一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．抛物线y=3x2+2x﹣1向上平移4个单位长度后的函数解析式为（）．A．y=3x2+2x﹣5B．y=3x2+2x﹣4C．y=3x2+2x+3D．y=3x2+2x+42．若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为（0，-3），则下列说法不正确的是（）A．抛物线开口向上B．当x=1时，y的最大值为-4C．抛物线的对称轴是x=1D．抛物线与x轴的交点为（-1

2、，0），（3，0）3．若二次函数．当≤l时，随的增大而减小，则的取值范围是（）A．≥lB．>lC．=lD．≤l4．若点M（－2，y1），N（－1，y2），P（8，y3）在抛物线y=-x2+2x上，则下列结论正确的（）[来源:学科网]A．y1＜y2＜y3B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y25．二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则a+b+1的值是（　　）　A．﹣3B．﹣1C．2D．36．如图，在△ABC中，∠C=90°，点P是斜边AB的中点，点M从点C向点A

3、匀速运动，点N从点B向点C匀速运动，已知两点同时出发，同时到达终点，连接PM、PN、MN，在整个运动过程中，△PMN的面积S与运动时间t的函数关系图象大致是（）第6题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是　　　　　　．8．已知二次函数y=（x﹣2）2+3，当x　　　　　　时，y随x的增大而减小．9．函数的图像与x轴交于A、B，顶点为M，则S△ABM=_________.10．若二次函数y=2x2的图象向左平移2个单位长度后，得到函数y=2（x+h）2的

4、图象，则h=　　．11．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是（填写正确的序号）。[来源:学科网ZXXK]第12题图第11题图12．如图，在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，1），有一组抛物线，它们的顶点在直线AB上，并且经过点，当n=1，2，3，4，5…时，，3，5，8，13…，根据上述规律，写出抛物线的表达式为___________，抛物线的顶点坐标为_________,抛物线与轴的交

5、点坐标为__________________．三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）13．根据条件求抛物线的解析式：对称轴是y轴，且过点A(1，3)，B(－2，－6)．14．求顶点为(-1，4)且过点(0，3)的抛物线与x轴的交点坐标．15．已知抛物线y＝－x2＋5x＋n经过点A(1，0)，与y轴交于点B．(1)求抛物线的解析式；(2)P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，求点P的坐标．第15题图16．天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售

6、，每天可售出20件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．（1）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式．（2）每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）17.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx2﹣2mx+m﹣1（m＞0）与x轴的交点为A，B．（1）求抛物线的顶点坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．①当m=1时，求线段AB上整点的个数；②若抛物线在点A

7、，B之间的部分与线段AB所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围．第17题图18．某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的而积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？19．从米高的窗口用水管向外

8、喷水，喷出的水流呈抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直）．如果抛物线的最高点P离墙米，离地面米，求水流落地点离墙的距离的长。第19题图20．某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y（千克）与销售价x（元/千克）存在一次函数关系，如图所示．（1）求y关于x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；（2）应怎样确定销售价，使该品种苹果的每天销售利润最大？最大利润是多少？第20题图五、（本大题共10分）