数学人教版九年级上册二次函数检测题

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1、二次函数检测　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题1．下列函数中，不是二次函数的是(　　)A．y＝1－x2B．y＝2(x－1)2＋4C.(x－1)(x＋4)D．y＝(x－2)2－x22．对抛物线y＝－x2＋2x－3而言，下列结论正确的是(　　)A．与x轴有两个交点　B．开口向上C．与y轴的交点坐标是(0,3)D．顶点坐标是(1，－2)3．二次函数y＝2x2＋mx＋8的图象如图221，则m的值是(　　)A．－8B．8C．±8D．6图221图2224．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＜0)的图象如

2、图222，当－5≤x≤0时，下列说法正确的是(　　)A．有最小值－5、最大值0B．有最小值－3、最大值6C．有最小值0、最大值6D．有最小值2、最大值65．将抛物线y＝3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为(　　)A．y＝3(x－2)2－1B．y＝3(x－2)2＋1C．y＝3(x＋2)2－1D．y＝3(x＋2)2＋16．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图223，下列结论正确的是(　　)A．a<0B．b2－4ac<0C．当－10D．－＝1图223图2248．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c

3、(其中a>0，b>0，c<0)，关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧．以上正确的说法的个数是(　　)A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题9．若函数y＝(m－3)是二次函数，则m＝______.10．抛物线y＝2x2－bx＋3的对称轴是直线x＝1，则b的值为________．11．抛物线y＝－2x2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是____________．12．如图225，已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于A(1

4、,0)，B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)，则二次函数的图象的顶点坐标是________．图225图22613．二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图226，则一次函数y＝bx＋c的图象不经过第___________象限．14．如图227，在正方形ABCD中，E为BC边上的点，F为CD边上的点，且AE＝AF，AB＝4，设EC＝x，△AEF的面积为y，则y与x之间的函数关系式是__________．图227三、解答题15．求经过A(1,4)，B(－2,1)两点，对称轴为x＝－1的抛物线的解析式．16．用12米长的木料，做成如图2

5、28的矩形窗框，则当长和宽各多少米时，矩形窗框的面积最大？最大面积是多少？图22817．如图229，抛物线y＝ax2－5x＋4a与x轴相交于点A，B，且过点C(5,4)．(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；(2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式．图22918．某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，如图2210，大门地面宽AB＝4米，顶部C离地面的高度为4.4米，现在一辆装满货物的汽车欲通过大门，货物顶部离地面的高度为2.8米，装货宽度为2.4米，请通过计算，判断这辆汽车能否顺利通过大

6、门？图221019．已知开口向上的抛物线y＝ax2－2x＋

7、a

8、－4经过点(0，－3)．(1)确定此抛物线的解析式；(2)当x取何值时，y有最小值，并求出这个最小值．20．行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要向前方滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速/km·h－10102030405060刹车距离/m00.31.02.13.65.57.8(1)以车速为x轴，以刹车距离为y轴，建立平面直角坐标系，根据上表对应值作

9、出函数的大致图象；(2)观察图象．估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；(3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5m，推测刹车时的车速是多少？请问事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？21．已知，如图2211抛物线y＝ax2＋3ax＋c(a>0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为(1,0)，OC＝3OB.(1)求抛物线的解析式；(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值；(3)若点E在x轴上，点P在抛物线上．是否存在以A，C，E，P为

10、顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．图2211第二十二章自主检测1．D　2.C　3.D　4.B　5.B　6.C　7.D8．D　解析：∵∠OBC＝45°，∴

11、OC

12、＝

13、OB

14、，B点坐