mathematica在数学分析中的应用探究new

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1、Mathematica在数学分析中的应用探究【摘要】本文先简单介绍Mathematica的背景与基本信息，再介绍如何Mathematica中的基本量，接着结合数学分析介绍Mathematica在微积分中的应用，给出如何有Mathematica解微分方程，最后是用Mathematica作函数图象的方法关键词：Mathematica数学分析微积分函数一、导言有人曾将数学、哲学、自然科学间的关系做了如下的比喻：数学是大地，哲学是天空，在天与地之间的是一切自然科学。将数学比作大地，我想这是要表明数学的基础性地位，数学更贴近我们所生活的世界吧。如果将数学的

2、学科结构比作一座大厦，那么作为基座，无疑就是微积分和线性代数了。微积分作为高等数学的基础，首先将我们引领进了高等数学这座神秘的宫殿，让我们能窥探这颗王冠上的钻石。数学分析包括了函数、极限、微分、积分等多方面的内容。在计算机飞速发展的今天，我们拥有越来越多的工具来帮助我们解决与数学相关的问题。其中Mathematica便是一款功能强大又面向大众的软件。从牛顿泛黄的演算稿纸，到今天黑色键盘的敲击，计算机的普及也帮助高等数学走进千家万户，更贴近人们的生活。本文分为七节。第一节是导言。第七节是结语。本文的主要贡献是：第二节介绍Mathematicad的背

3、景与基本信息。第三节介绍如何Mathematica中的基本量。第四节结合数学分析介绍Mathematica在微积分中的应用。第五节给出如何有Mathematica解微分方程。第六节是介绍用Mathematica作函数图象的方法。二、Mathematica的背景与基本信息1.Mathematica的概述Mathematica是美国Wolfram研究公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。Mathematica7.0的使用界面：表达式的输入：Mathematica提供了多种输入数学表达式的方法。除了用

4、键盘输入外，还可以使用工具面版或者快捷方式健入运算符、矩阵或数学表达式。①数学表达式二维格式的输入Mathematic提供了两种格式的数学表达式。形如x/(2+3x)+y/(x-w)的称为一维格式，形如x2+3x+yx-w的称为二维格式。你可以使用快捷方式输入二维格式，也可用基本输入工具栏输入二维格式。下面列出了用快捷方式输入二维格式的方法如果要取消二维格式输入，按下Ctrl+SPACE（空格），例如输入数学表达式（x+1）4+a2x+1，可以按如下顺序输入按键：另外也可从“面板”菜单中激活“数学”工具栏，也可输入，并且使用工具栏可输入更复杂的数

5、学表达式。②特殊字符的输入Mathematica还提供了用以输入各种特殊符号的工具样。基本输入工具样包含了常用的特殊字符（上图），只要单击这些字符按钮即可输入。若要输入其它的特殊字符或运算符号，必须使用从“插入”菜单中选取“特殊字符”工具栏,如上图（右），单击符号后即可输入。三、Mathematic的基本量①数据类型在Mathematic中，基本的数值类型有四种：整数，有理数、实数和复数。如果你的计算机的内存足够大，Mathemateic可以表示任意长度的精确实数，而不受所用的计算机字长的影响。整数与整数的计算结果仍是精确的整数或是有理数。例如：

6、2的100次方是一个31位的整数：在Mathematica中允许使用分数，也就是用有理数表示化简过的分数。当两个整数相除而又不能整除时，系统就用有理数来表示，即有理数是由两个整数的比来组成。如：实数是用浮点数表示的，Mathematica实数的有效位可取任意位数，是一种具有任意精确度的近似实数，当然在计算的时候也可以控制实数的精度。实数有两种表示方法：一种是小数点，另外一种是用指数方法表示的。如：在Mathematica中允许使用分数，也就是用有理数表示化简过的分数。当两个整数相除而又不能整除时，系统就用有理数来表示，即有理数是由两个整数的比来组

7、成。如：实数是用浮点数表示的，Mathematica实数的有效位可取任意位数，是一种具有任意精确度的近似实数，当然在计算的时候也可以控制实数的精度。实数有两种表示方法：一种是小数点，另外一种是用指数方法表示的。如：复数是由实部和虚部组成。实部和虚部可以用整数，实数，有理数表示。在Mathematica中，用I表示虚数单位。如：②数据转换在Mathematica的不同应用中，通常对数字的类型要求是不同的。例如在公式推导中的数字常用整数或有理数表示，而在数值计算中的数字常用实数表示。在一般情况下在输出行Out[n]中，系统根据输入行ln[n]的数字类

8、型对计算结果做出相应的处理。如果有一些特殊的要求，就要进行数据类型转换。在Mathematica中的提供以下几个函数达到转换的目的：③函