高三不等式练习题

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1、高三数学不等式练习题（理）一、选择题1、以下命题正确的是（　　）A若，，则B若，则C若，则D若，，则2、不等式的解集是()A．(1,+∞)B．[1,+∞)C．(-∞,0)∪[1,+∞)D．(-∞,0)∪(1,+∞)3、在三个结论：①，②③，其中正确的个数是　　　（）A．0B．1C．2D．34、已知：存在；：对任意,若或为假，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.5、若，且，则的最大值是（）A．0B．1C．2D．46.如果方程的两个实根一个小于‒1，另一个大于1，那么实数m的取值范围是　　　　　　　　　

2、　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．B．（－2，0）C．（－2，1）D．（0，1）7、已知＝，则的解集为(　　)A．B．C．D．8、下列结论正确的是（）A．当B．C．的最小值为2D．当无最大值9、在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆乙型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为（）A．2000元B．2200元C．2400元D．2800元10

3、、在平面直角坐标系中，若不等式组表示的平面区域的面积为4，则实数的值为（）A．1B．2C．3D．411．制作一个面积为1m2，形状为直角三角形的铁架框，有下列四种长度的铁管供选择，较经济的(够用，又耗材最少)是(　　)A．4.6m　　B．4.8mC．5m　　D．5.2m12．已知f(x)＝32x－(k＋1)3x＋2，当x∈R时，f(x)恒为正值，则k的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)B．(－∞，2－1)C．(－1,2－1)D．(－2－1,2－1)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把

4、答案填在题中横线上)13、已知函数f(x)＝　，则不等式f(x)＞f(1)的解集是　　　　。14、.设，则目标函数取得最大值时，=15、已知lgx+lgy=1,　则的最小值是　　　　　　。题号123456789101112答案131415三、解答题(本大题共4小题，共40分)16．设集合，若，求实数的取值范围17．某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费

5、用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用）18、已知函数，，，其中且.（1）求函数的导函数的最小值；（2）当时，求函数的单调区间及极值；（3）若对任意的，函数满足，求实数的取值范围.高三数学不等式练习题（理）讲评学案一、选择题1、C　　2、C　　3、D4、B　5、C6、C7、A8、B9、B10、B11、答案　C解析　令一直角边长为a，则另一直角边长为，斜边长为，周长l＝a＋＋≥2＋2>4.8，当且a＝时取等号．12、答案　B解析　由f(x)>0得32x－(k

6、＋1)·3x＋2>0，解得k＋1<3x＋，而3x＋≥2，∴k＋1<2，k<2－1.二、填空题13、，若，则若，则∴不等式f(x)＞f(1)的解集是14、15、2三、解答题16、17、20、解：解：（I），其中.因为，所以，又，所以，当且仅当时取等号，其最小值为.（II）当时，，.的变化如下表：00所以，函数的单调增区间是，；单调减区间是.函数在处取得极大值，在处取得极小值.（III）由题意，.不妨设，则由得.令，则函数在单调递增.在恒成立.即在恒成立.因为，因此，只需.解得.故所求实数的取值范围为.