不等式练习题

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1、不等式练习题1.已知a、b是两个不相等的正数，P＝(a＋)(b＋)、Ｑ＝R=,那么数值最大的一个是()A.PB.QC.RD.与a、b取值有关2.若ｍ＝(a≥3)那么()A.ｍ＞nB.ｍ＝nC.ｍ＜nD.以上均不对3.下列函数值中，最小值是2的是()A.y＝B.y＝C.y＝tanx＋cotxx∈(0，)D.y＝lg(x－10)＋(x＞10且x≠11)4.已知a＞b＞0，则下列不等式恒成立的是()A.＜＜B.＞＞C.＞＞D.＞＞5.不等式(x2－4x－5)(x2＋x＋1)＜0的解集是()A.｛x｜－1＜x＜5B.｛x｜x＞5或x＜－1C.｛x｜0＜x＜5D.以上均不对6.要使sinα－c

2、osα＝有意义，则m的取值范围()A.(－∞，－)B.［－1，＋∞C.［－1，］D.(－∞，－1)∪［，＋∞7.关于x的不等式ax2＋bx＋2＞0的解集｛x｜－＜x＜，则a、b的取值为()A.a=－12,b=－2B.a=,b=－C.a=12,b=2D.a=1,b=8.若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是.(1999年·全国)9.若f(x)=不等式f(x)≤g(x)的解集是.10.若x＞y＞0，则y(x－y)，有最值.11.若a＞b＞1，不等式＜0的解集是.12.关于x的不等式ax2＋bx＋c＜0的解集｛x｜n＜x＜＝(n＞0)，则不等式cx2－bx＋a＜0的解集是.1

3、3.不等式≤0的解集是.14.求函数y＝3＋tanθ＋cotθ(＜θ＜π的最值.15.已知a＞0，b＞0，0＜x＜1，求证：≥16.已知函数f(x)＝，试证明，当a、b∈R且a≠b时，总有｜f(a)－f(b)｜＜｜a－b｜17.m为何值时，关于x的方程(ｍ＋1)x2＋2(2ｍ＋1)x＋(1－3ｍ)＝0，①有两个相异号实根，②有两个实根且和是非负数.18.解不等式＜119.若a、b、c为三角形三边，求证:(a+b－c)(b+c－a)(c+a－b)≤abc.20.外国船只除特许外，不得进入离我国海岸线d海里以内的区域.设A、B是我们观测站，A、B间距离为m海里，假设海岸线是过A、B的直线

4、.一艘外国轮船行驶至P点，在A站测得∠BAP＝α，同时在B站测得∠ABP＝β，问α、β满足什么简单的三角函数不等式时，就应当向这艘未经特许的外国船发出警告，命令退出海域?参考答案：1.D2.C3.C4.D5.A6.C7.A8.［9，＋∞）9.｛x｜x≥2或x≤3｝10.≤，小，1611.｛x｜x＜或b＜x＜a12.｛x｜＜x＜＝13.｛x｜x≤1或x＝2或3≤x＜π或x＞714.大115～16证明略17.①ｍ＜－1或ｍ＞②－1＜ｍ≤－18.｛x｜－2＜x＜－1或＜x＜119.证明略20.≤