《勾股定理的逆定理》教 案

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1、教案施教时间：八年级班教师：总第　　课时课题：18．2勾股定理的逆定理（二）课时：1课型：新授课教学目标1：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2:进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。3：理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。教学重点应用勾股定理及逆定理解决实际问题。教学难点：勾股定理的及其逆定理的灵活运用教学方法教具准备教学过程教学板块教师活动学生活动新课导入创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。学生认真看题，然后回答问题。目标展示1：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2:进一步加深性质定理与

2、判定定理之间关系的认识。3：理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。学生认真阅读自学指导例1（P75例2）分析：⑴了解方位角，及方位名词；⑵依题意画出图形；⑶依题意可得PR=12×1.5=18，PQ=16×1.5=24，QR=30；⑷因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理的逆定理，知∠QPR=90°；⑸∠PRS=∠QPR-∠QPS=45°。小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。在教师引导下，学生归纳总结出方法和规律。学生分组解题，进行回答。学生动手操作，教师巡回指导。自学检查1．小强在操场上向东走80

3、m后，又走了60m，再走100m回到原地。小强在操场上向东走了80m后，又走60m的方向是。2．如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西40°，问：甲巡逻艇的航向？引导学生认真观察，总结、回答。讨论切磋例2（补充）一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，请你试判断这个三角形的形状。分析：⑴若判断三角形的形状，先求三角形的三

4、边长；⑵设未知数列方程，求出三角形的三边长5、12、13；积极引导学生根据反比例函数的定义解答。引导学生总结规律，能够做加深题。9⑶根据勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形为直角三角形。解略。达标检测1．一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为，此三角形的形状为。2．一根12米的电线杆AB，用铁丝AC、AD固定，现已知用去铁丝AC=15米，AD=13米，又测得地面上B、C两点之间距离是9米，B、D两点之间距离是5米，则电线杆和地面是否垂直，为什么？3．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小

5、明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90°。学生分组做题，然后各组展示自己的成果。生课堂练习归纳总结引导学生总结规律，能够做加深题。作业设计教学反思9教案施教时间：八年级班教师：总第　　课时课题：18．2勾股定理的逆定理（三）课时：1课型：新授课教学目标1：应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。2:灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。3：进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。教学重点灵活应用勾股定理及逆定理解综合题教学难点：灵活应用勾股定理及逆

6、定理解综合题教学方法教具准备教学过程教学板块教师活动学生活动新课导入勾股定理和它的逆定理是黄金搭档，经常综合应用来解决一些难度较大的题目。学生认真看题，然后回答问题。目标展示1：应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。2:灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。3：进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。学生认真阅读自学指导例1（补充）已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c。试判断△ABC的形状。分析：⑴移项，配成三个完全平方；⑵三个非负数的和为0，则都为0；⑶已知a

7、、b、c，利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形。在教师引导下，学生归纳总结出方法和规律。学生分组解题，进行回答。学生动手操作，教师巡回指导。自学检查1．若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（）A．等腰三角形；B．直角三角形；C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。2．若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，试判断△学生动手操作，教师巡回指导。9ABC的形状。3．已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC。求：四边形ABCD的面积。讨论切磋例

8、2（补充）已知：如图，四边形ABCD，AD∥BC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3。求：四边形ABCD