经济数学基础答案2006

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1、经济数学基础一微分学（一）填空题1.若函数f（x+2）=+4x+5，则f（x）=2．．若函数f（x）=+2，g(x)=sinx，则f(g(x))=3．函数的定义域是4...答案：05..设，在处连续，则.答案：16..曲线在的切线方程是.答案：7..设函数，则.答案：8..设，则.答案：9.函数f(x)=—lnx在区间（0，∞）内单调减少10．函数y=x2+1的单调增加区间为．11．设需求量q对价格p的函数为q(p)=100，则需求弹性为12已知需求函数为，其中p为价格，则需求弹性Ep=13.已知某商品的需求函数为q=180–4p，其中p

2、为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q)=（二）单项选择题1．下列各对函数中，（B）中的两个函数相同。A．，B．，C．，D．，2．下列函数为奇函数是（C）。A．xsinxB．lnxC．D．x＋..3.下列函数中为奇函数的是（C）．.A．B．C．D．4..．极限=(D)．A．0B．1.C．.D．5.下列极限计算正确的是（）答案：BA.B.C.D.6..当时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：CA．B．C．D．77.．当x1时，下列变量中的无穷小量是（C）。A．.B．…C．D．ln(1+x)8.当时，下列变量中（　B）是无穷大量．A.　B.

3、　　C.　　　D.9.函数的连续区间是（）答案：DA．B．C．D．或10.若f(x)在点有极限，则结论（D）成立。A．f(x)在点可导B．f(x)在点连续C．f(x)在点有定义D．f(x)在点可能没有定义11.函数在x=0处连续，则k=（C）。A．－2B．－1C．1D．212.若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．答案：BA．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微13．曲线y=sinx在点(0,0)处的切线方程为（A）．　　A.y=x　B.y=2x　　C.y=x　　　D.y

4、=-x14.函数f（x）=lnx在x=1处的切线方程是（A）。A．x－y=1B．x－y=－1C．x+y=1D．x+y=－115.若f（x+1）=＋2x＋4，则（B）。A．2x.B．2x＋2…C．＋3D．216.设，则（　）．答案：BA．B．C．D．17．下列函数在区间（－∞，＋∞）上单调减少的是（D）。A．cosxB．C．D．3－x18.函数f（x）=－1在区间[0，1]上是（A）。A．单调增加B．单调减少C．先增加后减少D．先减少后增加19．下列函数中的单调减函数是（C）。A．y=B．y=C．y=－xD．y=20.下列等式中正确的是（B

5、）。A．dx=d（）B．sinxdx=d（-cosx）C．dx=d（3）D．—dx=d（）21．设函数f(x)满足以下条件：当xx0时，，则x0是函数f(x)的（D）．A．驻点B．极大值点C．极小值点D．不确定点三、计算题1．2.．解:3.解:4.解：5．解:6解:7.设函数y=，求dy.解:8.，求答案：9.，求答案：10.，求答案：11．设＋＋xy=，求。解:两边同时求导得:12．由方程确定是的隐函数，求．解:两边同时求导得:13．由方程ln（1+x）+确定y是x的隐函数，求。解:两边同时求导得:四、应用题1设生产某

6、种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：①当时的总成本、平均成本和边际成本；②当产量为多少时，平均成本最小？答案：①（万元）（万元/单位）（万元/单位）②当产量为20个单位时可使平均成本达到最低。.2.投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为答案：100（万元）当（百台）时可使平均成本达到最低.3.已知某产品的边际成本=2（元/件），固定成本为0，边际收益，求：①产量为多少时利润最大？②在

7、最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？答案：①当产量为500件时，利润最大.②-25（元）即利润将减少25元.4厂家生产一种产品的需求函数为q=720-80p(单位：件)，而生产q件该产品时的成本函数为C（q）=4q+160(单位：元)，问生产多少件产品时厂家获得的利润最大？解:故所以当时,.由实际问题可知:当件时利润最大为:340元5.．某厂家生产某种产品q件时的总成本函数为C（q）=20+4q+0.01(元)，单位销售价格为p=24-0.01q(元/件)，问产量为多少时可使利润达到最大？此时的最大利润是多少。解:故所

8、以当时,.由实际问题可知:当件时利润最大为:4980元6.已知某产品的边际成本函数为（万元/百台），边际收入为（万元/百台），如果该产品的固定成本为10万元，求：(1)产量为多少时总利润L（q