厦门第一中学2009～2010学年度初三数学(zuixin)

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1、福建省厦门第一中学2009—2010学年度初三数学期中考试卷2009.11（满分：150分时间：120分钟）命题教师：庄月蓉审题教师：郑辉龙考生须知：1．解答内容一律写在答题卡上，否则不得分.交卷时只交答题卡，本卷不交.2.答题一律用0.5毫米的黑色签字笔，否则不得分.一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分.）1．若正方形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，则四边形A1B1C1D1一定是()A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形2．袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是()A．B．C．D．3

2、．若式子有意义，则字母x的取值范围是()A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤24．下面与是同类二次根式的是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．方程x2=3x的解是（）A．x=3B．x=0C．x1=3,x2=0D．x1=－3,x2=06．下列各式中，属于最简二次根式的是()A．B．C．D．7．在等腰△ABC和等腰△DEF中，∠A与∠D是顶角，①当∠A=∠D时，这两个三角形相似；②当∠A=∠E时，这两个三角形相似；③当时，这两个三角形相似；④当∠B=∠E时，这两个三角形相似。以上说法正确的是()A．①②B．②③C．①③④D．①④二、填空题

3、（本大题有10小题，每题4分，共40分）8．计算（1）=（2）=xOABC12345678910111212345678910119．在中，90°，BC＝3，AB＝5，则sinA=．10．（1）=．（2）当x<2时，化简=．11.如图，与是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是．与的相似比为．（第11题）12．如图，小明在打网球时，要使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度应为__________米．（第12题）（第14题）（第15题）13．一艘船向东航行，上午8时到达B处，看到有一灯塔在它的北偏东6

4、0°，距离为60海里的A处；上午9时到达C处，看到灯塔在它的正北方向．则这艘船航行的速度为海里/时.14．如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，如果PQ=1，那么菱形ABCD的周长是15．如图，G是△ABC的重心，AG⊥GC，AC=4，则BG的长为。BAOxy16.已知关于x的一元二次方程x2－x＋ax＋a2＝0的两个实数根为x1，x2，，若y=x1＋x2，，那么y的取值范围是17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(0，)，点C在坐标轴上．若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰三角形，则满足条件

5、的点C的坐标为三、解答题（本大题有9小题，共89分）（第17题）18．计算（每小题4分，共8分）（1）tan260°－2cos30°－cot45°（2）+19．解关于x的方程（每小题4分，共8分）(1)x2＋2x－1＝0.(2)2－x＝6；20．(本题满分9分)某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1、2、3、4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率.21

6、．（本题满分10分）已知关于x的一元二次方程x2-2x-m＝0（1）若方程有一个根是，求m的值及另一个根。（2）结论“无论m取任何实数值时，原方程总有两个不相等的实数根”是否正确，若正确，请证明；若不正确，请举一个反例说明。22．（本题满分10分）如图，一块长方形铁皮的长为12厘米，宽为10厘米，四个角各截去一个边长为x厘米的小正方形，制成一个无盖的长方体容器．（1）如果长方体的底面面积为48平方厘米，则x的值是多少？（2）求长方体的底面周长y（厘米）的取值范围．（第22题）BCDEA第23题23．（本题满分10分）如图所示，某

7、河堤的横断面是梯形，，迎水坡长13米，且，BC=6米，斜坡CD的坡度．求：（1）斜坡CD的坡角α．（2）河堤的高及坝底AD的长度．（结果保留根号）24．（本题满分10分）已知：如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，BD>AD,∠A=∠ACD，第24题（1）若AC=BC，△ACD的周长是7厘米，且，求AB的长；（2）过D作∠CDB的平分线DF交CB于F，若线段AC沿着AB方向平移，当点A移到点D时，判断线段AC的中点E能否移到线段DF上，并说明理由.25．（本题满分12分）（1）模型探究：如图1，在四边形ABCD中，点P在BC边

8、上，当∠B=∠C=∠APD时，求证：BPPC=ABCD.（2）拓展应用：如图2，在四边形ABCD中，AB=4,BC=10,CD=6,∠B=∠C=600,AO⊥BC于点O，以O为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点P为线段OC上一动点（不与端点O、C