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时间:2018-09-16
《苏锡常镇四市2012届高三调研测试1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、苏锡常镇四市2012届高三调研测试(二)1.(-1,2) 解析:画数轴易得.2.1-i 解析:设z=x+yi(x,y∈R),则x-yi-2=i-1.∴解得∴z=1-i.3.4 解析:∵双曲线-=1(m>0)的渐近线方程是y=±·x,∴=.∴m=4.4.0.8 解析:=(8+9+10+10+8)=9.∴s2=×[2×(9-8)2+(9-9)2+2×(9-10)2]=0.8.5. 解析:该点落在半圆内的概率为P==.6. 解析:画出树枝图如下:∴最小号码是2的概率为P==.7.96 解析:设等比数列{an}的
2、公比为q,则q3==8,∴q=2,∴a8=a6×q2=96.8.-3 解析:∵cosα=-,α为钝角,∴sinα=.tan====-3.9. 解析:∵0<log32<1,∴log32+2>2,∴f(log32)=f(log32+1)=f(log32+1+1)=f(log318)=3-log318=.10. 解析:由2+3+4=3,得2+4=3+3,∴2+4=3,即4=5.∴=,==.11.②④12. 解析:设P(x,y),由题意xy=1,x>y.∴M(x,0),故===(x-y)+≥2.取“=”时,当且仅
3、当x-y=,即=2,∴x-=,解得x=.∴P.13.(0,-1] 解析:由题意知:A(-a,0),B(0,b),F(c,0),∴M.由2·+2≥0,得2··+(c,-b)2≥0,∴-ac-++c2+b2≥0,∴-ac-+(a2-c2)+c2≥0,化简得e2+2e-2≤0,解得-1-≤e≤-1+,注意到0<e<1.∴0<e≤-1+,即e的取值范围为(0,-1].14.- 解析:记f(x)=(2m-n)x+2n-8.由题意得由②得m≥2,由①得3n≥4(m+1),∴n≥4.又n≤6,∴4≤n≤6.结合图象可知
4、:0<≤3,=.记g(x)=,x∈(0,3],g(x)=-x3,∵y=及y=-x3在x∈(0,3]上都是减函数,∴g(x)在x∈(0,3]上是减函数,∴g(x)的最小值为g(3)=-27=-,即的最小值为-.15.解:(1)因为·=
5、
6、
7、
8、cos∠BAC,所以cos∠BAC===.(2分)(2)在△ADC中,AC=10,AD=5,CD=,由余弦定理,得cos∠CAD===.(4分)因为∠CAD∈(0,π),所以sin∠CAD===.(6分)(3)由(1)知cos∠BAC=.因为∠BAC∈(0,π),所以s
9、in∠BAC===.(8分)从而sin∠BAD=sin(∠BAC+∠CAD)=sin∠BACcos∠CAD+cos∠BACsin∠CAD=×+×=.(11分)所以S△BAD=AB·AD·sin∠BAD=×13×5×=28.(14分)16.证明:(1)因为SA⊥平面EFGH,GH平面EFGH,所以SA⊥GH.(2分)又SA⊥AB,SA,AB,GH都在平面SAB内,所以AB∥GH.(4分)因为AB平面EFGH,GH平面EFGH,所以AB∥平面EFGH.(6分)(2)因为AB∥平面EFGH,AB平面AB
10、C,平面ABC∩平面EFGH=EF,所以AB∥EF.(8分)又AB∥GH,所以GH∥EF.(10分)(3)因为SA⊥平面EFGH,SA平面SAC,所以平面EFGH⊥平面SAC,交线为FG.(12分)因为GH∥EF,EF⊥FG,所以GH⊥FG.又GH平面EFGH,所以GH⊥平面SAC.(14分)17.解:(1)S=2bx+2ay+4xy+ab,x,y>0.(4分)(2)依题意,即求4xy的最大值.因为x,y>0,所以2bx+2ay≥2,从而S≥4+4xy+ab,当且仅当bx=ay时等号成立.(6分)令t
11、=,则t>0,上述不等式可化为4t2+4·t+ab-S≤0,解得≤t≤.(9分)因为t>0,所以t≤,则xy≤.(11分)由得(舍去负值)(13分)所以当x=,y=时,四个矩形木雕的总面积最大,最大值为ab+S-2.(14分)18.解:(1)由题设,得圆O1的半径为4,所以圆O1的标准方程为(x-9)2+y2=16.(3分)(2)当直线l的斜率存在时,设直线l为y-b=k(x-a),即y-kx+ka-b=0.则O,O1到直线l的距离分别为h=,h1=,从而d=2,d1=2.(6分)由=λ,得64-=λ2,
12、整理得[64-a2-16λ2+λ2(a-9)2]k2+2b[a-λ2(a-9)]k+64-b2-λ2(16-b2)=0.(8分)由题意,上式对于任意实数k恒成立,所以(10分)由2b[a-λ2(a-9)]=0,得b=0或a-λ2(a-9)=0.①如果b=0,则64-16λ2=0,解得λ=2(舍去负值).从而a=6或18,所以λ=2,点P(6,0),P(18,0).(12分)②如果a-λ2(a-9)=0,显然a=9不满足,从而λ
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