信号与系统重修复习资料(答案2013年04月)

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1、（每题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的标号写在答题纸上。）1、某连续时间系统满足，其中，为输入信号，则该系统为（C）A、线性时不变系统B、非线性时不变系统C、线性时变系统D、线性时不变系统2、积分（D）A、B、C、D、3、信号对应的傅立叶变换为（B）A、B、C、D、4、信号的傅立叶变换为（D）ABCD5、下面4个信号的拉普拉斯变换，其中哪个信号不存在傅立叶变换（D）A、B、C、D、6、若已知，利用尺度性质，求（A）A   BC    D7、单边拉普拉斯变换的原函数是（A）A、B、C、D、9、已知信号的最高频率分量为，则对信号抽样时，其

2、频率不发生混叠的最大取样时间间隔为（A）A、B、C、D、10、离散序列、如下图（1）（2）所示，设离散卷积，则（D）A、-1B、0C、1D、3二、作图题：已知如图所示的，试画出的波形。三、某一线性时不变系统，在相同的初始条件下，输入为时，全响应为；当输入为时，全响应；试求在同样的初始条件下，输入为时，系统的全响应。解：三、图2（a）所示系统，其乘法器的两个输入端分别为系统的频率响应为，如图2（b）所示，试求：（1）的频谱函数，作出其波形。（2）系统输出。（a）（b）图2第三题图解：（1）首先求输入信号的频谱函数：由于宽度为的门函数与其频谱函数的关系为令

3、，由对称性可得故的频谱函数为(3分)由图1（a）可知，乘法器的输出信号为由调制定理得将代入上式得(3分)对应的频谱如图3（a）所示。答图3（a）(2分)答图3（b）（2）由已知条件可知，系统函数可写为由图2（b）可以看出，输入信号通过系统后，其频谱中仅有的频率分量通过，而其它频率分量被抑制，因此，系统输出的频谱为(4分)如图3（b）所示。由调制定理及，得输出信号为(3分)五、已知描述一线性时不变因果连续时间系统的微分方程为其中：，，，由s域求解：（1）零输入响应，零状态响应，全响应，自然响应和受迫响应。（2）系统函数，单位冲激响应，并判断系统是否稳定，

4、说明理由。（3）画出系统的直接形模拟框图。解：（1）对微分方程两边同时做单边laplace变换得：整理后得(3分)零输入响应的s域表达式为进行laplace反变换可得：(2分)零状态响应的s域表达式为进行laplace反变换可得：(2分)全响应为(1分)自然响应为：，受迫响应为：(2分)（2）求系统函数进行laplace反变换可得：(4分)系统函数的极点为-2，-3，位于s平面的左半平面，故系统稳定。(2分)（3）将系统函数改写为：由此可画出系统的直接型模拟框图为：答图5(4分)七、已知一线性时不变因果系统，由下列差分方程描述：试求：（1）只用两个延时

5、单元的系统模拟图；（1）求系统函数，并绘出其零极点图；（2）判断系统是否稳定，并求；（1）系统频率响应，并粗略绘出系统的幅频响应曲线。解：（1）引入中间变量，并令：，则则系统框图为：答图7（a）(4分)（2）对差分方程两边做Z变换：所以(3分)极零图如答图7（b）所示。答图7（b）(2分)（3）因为H(z)的收敛域包含单位圆，所以系统稳定。(2分)将进行部分分式展开(4分)(4)系统频响为(3分)幅频响应曲线为：答图7（c）(2分)八、已知某连续时间系统的系统函数为：，试写出该系统的状态方程、输出方程。解：令则令，则矩阵方程为