2016高中数学 第三章 基本初等函数综合测试（a）新人教b版必修1

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1、第三章综合测试(A)(时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2014～2015学年度北京丰台二中高一上学期期中测试)下列函数中，与函数＝有相同定义域的是(　　)A．f(x)＝lnx　　　　　B．f(x)＝C．f(x)＝

2、x

3、D．f(x)＝ax(a>1)[答案]　A[解析]　函数y＝的定义域为(0，＋∞)，函数f(x)＝lnx的定义域为(0，＋∞)，故选A．2．化简的结果是(　　)A．a　　　B．　　　C．a2　　　D．[答案]　B[解析]　＝＝＝(a)＝a＝.3．(2014

4、～2015学年度山西太原市高一上学期期中测试)下列不等式中正确的是(　　)A．lg0.1>lg0.2B．0.20.1<0.20.2C．0.20.1>lg0.1D．0.10.2>lg0.2[答案]　C[解析]　lg0.1<0,0.20.1>0，∴0.20.1>lg0.1，故选C．4．已知x，y为正实数，则(　　)A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD．2lg(xy)＝2lgx·2lgy[答案]　D[解析]　选项A,2lgx＋lgy＝2lgx·2lgy，故错误；选项B,2lgx·2lgy＝2lgx＋l

5、gy＝2lg(xy)≠2lg(x＋y)，故错误；选项C,2lgx·lgy＝(2lgx)lgy，故错误；选项D,2lg(xy)＝2lgx＋lgy＝2lgx·2lgy，正确．5．若集合A＝{y

6、y＝x，－1≤x≤1}，B＝{x

7、y＝}，则A∩B＝(　　)A．(－∞，1]B．[－1,1]C．∅D．{1}[答案]　B[解析]　∵y＝x，－1≤x≤1，∴－1≤y≤1，∴A＝{y

8、－1≤y≤1}，又B＝{x

9、y＝}＝{x

10、x≤1}，∴A∩B＝{x

11、－1≤x≤1}，故选B．6.的值是(　　)A．4　　　B．5　　　C．6　　　D．7[答案]　C[解析]　原式＝[(53)＋(2－4)－＋(72)

12、]＝(52＋22＋7)＝36＝6.7．(2014～2015学年度山东济宁兖州区高一期中测试)设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的根落在区间(　　)A．(1,1.25)B．(1.25,1.5)C．(1.5,2)D．不能确定[答案]　B[解析]　∵f(1.5)>0，f(1.25)<0，∴f(1.5)·f(1.25)<0，故选B．8．(2015·重庆文，3)函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是(　　)A．[－3,1]B．(－3,1)C．(－∞，3]∪[1，

13、＋∞)D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)[答案]　D[解析]　x2＋2x－3>0，即(x＋3)(x－1)>0，∴x>1或x<－3，故选D．9．f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，则a等于(　　)A．B．－1C．－D．0[答案]　C[解析]　解法一：f(－x)＝lg(10－x＋1)－ax＝f(x)＝lg(10x＋1)＋ax，∴2ax＝lg(10－x＋1)－lg(10x＋1)＝lg＝lg10－x＝－x，∴(2a＋1)x＝0，又∵x∈R，∴2a＋1＝0，∴a＝－.解法二：特值法：由题已知f(－1)＝f(1)，即lg－a＝lg11＋a，∴2a＝lg－lg11＝lg＝－1，∴a＝－.

14、10．函数y＝()的值域是(　　)A．(－∞，0)B．(0,1]C．[1，＋∞)D．(－∞，1][答案]　B[解析]　∵≥0，∴()≤1，又∵()＞0，∴函数y＝()的值域为(0,1]．11．(2015·山东文，10)设函数f(x)＝，若f[f()]＝4，则b＝(　　)A．1B．C．D．[答案]　D[解析]　∵＜1，∴f＝3×－b＝－b.若－b≥1即b≤.则f＝2－b＝4，∴－b＝2，∴b＝适合b≤，若－b＜1即b＞，则f＝3×－b＝4，∴b＝，不符合b＞.故舍去，∴选D．12．(2014～2015学年度山东临朐一中高一上学期月考)已知镭经过100年的剩余量为原来的95.76%，

15、设质量为1的镭经过x年的剩余量为y，则x、y的关系为(　　)A．y＝(0.9576)B．y＝(0.9576)100xC．y＝()xD．y＝1－0.4246100x[答案]　A[解析]　本题考查指数函数的应用．设质量为1的镭经过1年的剩余量为上一年的r，则经过x年的剩余量为原来的rx.当x＝100时，r100＝0.9576，∴r＝(0.9576)，∴x、y的关系式为y＝(0.9576)，故选A．二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)13．(2