学案2 函数值域和最值（一）

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1、学案2函数值域和最值（一）一、课前准备：【自主梳理】1、在函数y=f(x)中，与自变量x的值对应的值，叫做，函数值的集合叫做2、确定函数的值域的原则：（1）当函数用y=f(x)表格给出时，函数的值域是指表格中实数y的集合。(2）当函数y=f(x)用图象给出给出时，函数的值域是指图象在轴上的投影所覆盖的实数y的值.（3）当函数y=f(x)用解析式给出时，函数的值域是由函数的和确定.（4）当函数由实际问题给出时，函数的由问题的确定.3、基本初等函数的值域。（1）的值域为（2）=a+bx+c的值域为（3）的

2、值域为（4）=的值域为（5）的值域为（6）的值域分别为4、求值域的方法：配方法换元法分离常数法单调性数形结合法判别式法（不等式法求导法后续讲）5、函数的最值：设函数的定义域为,如果存在实数M满足:(1)对于任意实数,都有(2)存在,使得,那么我们称实数是函数的值.设函数的定义域为,如果存在实数满足:(1)对于任意实数,都有(2)存在,使得,那么我们称实数是函数的值.【自我检测】1、函数的值域为_________.2、函数的值域为_________.3、已知函数，则_________.4、函数的值域为_____

3、____.5、函数的值域为_________.6、函数的值域是__________.二、课堂活动：【例1】填空题：求下列函数的值域1._________2._________3._________4._________【例2】．求函数的值域．【例3】1求函数的值域.2求函数的值域．三、课后作业1、2、函数的值域____3、函数，的值域是．4、已知函数在闭区间上最大值为3，最小值为2，则的取值范围为.5、函数的值域是________．6、函数的值域是____________．7、函数的值域是__________

4、__.8、函数的值域是____________.9、设，求函数的值域．10、已知函数，（1）求函数的值域为时的的值；（2）若函数的值均为非负值，求函数的值域.四、纠错分析错题卡题号错题原因分析【自主梳理】1.函数值函数值域2.定义域对应法则实际意义3基本初等函数的值域：1.2.3.45.6，，5最小值最大值【自我检测】123456【例1】填空题：1234【例2】解：分析：求分段函数的值域可作出它的图象，则其函数值的整体变化情况就一目了然了，从而可以快速地求出其值域．作图象如图所示．，，，，函数的最大

5、值、最小值分别为和，即函数的值域为【例3】12三、课后作业123.456789解：，，．当时，函数取得最小值；当时，函数取得最大值，函数的值域为．10解(1）∵函数的值域为，（2）对一切，函数值均非负,∴∴∴，∴的值域为。版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)