高中数学人教b版选修1-1第三章《导数及其应用》名校好题汇编原卷版

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1、第03章导数及其应用一、选择题：1.【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】若函数在处的瞬时变化率为，且，则=（）A、2B、4C、D、2.【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】曲线在点处的切线方程为（）A、B、C、D、3.【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如右图所示，则该函数的图象是（）A、B、C、D、4.【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】已知函数，若存在唯一的零点，且，则的

2、取值范围是（）A、B、C、D、5.【河北省保定市第一中学2014-2015学年高二下学期第一次段考】给出下列三个命题：①是增函数，无极值；②在上没有最大值；③函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是其中正确命题的个数为（　）A.1　　　　　B.2　　　　　C.3　　　　D.0　6.【河北省保定市第一中学2014-2015学年高二下学期第一次段考】函数，为f(x)的导函数，令a＝－，b＝log32，则下列关系正确的是(　　)A．f(a)>f(b)　　B．f(a)

3、a

4、)

5、【河北省保定市第一中学2014-2015学年高二下学期第一次段考】若函数对任意的都有恒成立，则（）A.B.C.D.与的大小不确定8.【西藏日喀则地区第一高级中学2015-2016学年高二10月月考】函数的单调递减区间是（）A．B．C．D．9.【西藏日喀则地区第一高级中学2015-2016学年高二10月月考】设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为（）A．B．C．D．10.【西藏日喀则地区第一高级中学2015-2016学年高二10月月考】是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（）A．B．C．D．11.【西藏日喀

6、则地区第一高级中学2015-2016学年高二10月月考】若函数对任意的都有恒成立，则（）A．B．C．D．与的大小不确定12.【西藏日喀则地区第一高级中学2015-2016学年高二10月月考】设点是曲线（为实常数）上任意一点，点处切线的倾斜角为，则的取值范围是（）A．B．C．D．13.【湖北省孝感高中2015—2016学年度高二上学期期中考试】已知函数与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：1.【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】曲线在点处的切线的倾斜角是________

7、__.2.【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】函数的单调增区间是__________.3.【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】已知曲线，点是曲线上的点，曲线在点处的切线是，与轴相交于点.若原点到切线的距离与线段的长度之比取得最大值，则点的坐标为__________.4.【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】（本小题12分）已知函数，.（1）求的值；（2）求函数的极大值.5.【西藏日喀则地区第一高级中学2015-2016学年高二10月月考】已知函数在处取

8、得极大值，则的值为．三、解答题1.【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】（本小题12分）已知函数，.（1）求的值；（2）求函数的极大值.2.【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】（本小题12分）已知函数在处有极值，其图像在处的切线与直线平行.（1）求函数的单调区间；（2）当时，恒成立，求实数的取值范围.3.【河北省保定市第一中学2014-2015学年高二下学期第一次段考】（本小题满分12分）已知函数.(I)若在处取得极值，①求、的值；②存在，使得不等式成立，求的最小值；(II)当时

9、，若在上是单调函数，求的取值范围.（参考数据）4.【西藏日喀则地区第一高级中学2015-2016学年高二10月月考】（本题满分12分=5分+7分）设函数．（1）若函数在时取得极小值，求的值；（2）若函数在定义域上是单调函数，求的取值范围．5.【西藏日喀则地区第一高级中学2015-2016学年高二10月月考】（本题满分12分=5+7）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．6.【西藏日喀则地区第一高级中学2015-2016学年高二10月月考】（本题满分12分=5+4+3）已知

10、函数在是增函数，在为减函数．（1）求，的表达式；（2）求证：当时，方程有唯一解；（3）当时，若在内恒成立，求的取值范围．