高中数学人教b版选修1-1第一章《常用逻辑用语》名校好题汇编解析版

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1、第01章常用逻辑用语一、选择题：1.【吉林省实验中学2015-2016学年高二上学期期中考试】命题“对任意的”的否定是A．不存在B．存在C．存在D．对任意的【答案】C【解析】试题分析：对于全称命题，命题的否定是特称命题，且命题的结论也否定即可，所以命题“对任意的的否定为“存在”，故选C．考点：1、全称命题；2、命题的否定．2.【吉林省实验中学2015-2016学年高二上学期期中考试】是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B考点：1、对数不等式的解法；2、逻辑关系．3.【吉林省实验中学2015-2016学

2、年高二上学期期中考试】若“，则”为原命题，则它的逆命题、否命题与逆否命题中真命题的个数是A．1B．2C．3D．0【答案】B【解析】试题分析：逆命题是若“，则”，为真命题；否命题是若“，则”为真命题；逆否命题是若“，则”，为假命题；所以真命题的个数为2，故选B．考点：1、四种命题；2、命题之间的关系．4.【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】“对顶角相等”的逆否命题是（）A、对顶角不相等B、若两个角不相等，则这两个角不是对顶角C、相等的角是对顶角D、若两个角不是对顶角，则这两个角不相等【答案】B【解析】试题分析：原命题“若，

3、则”的逆否命题为“若，则”，所以“对顶角相等”的逆否命题是“若两个角不相等，则这两个角不是对顶角”．考点：四种命题．5.【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】对于“若，则”形式的命题，符号“”的含义是（）A、“若，则”是真命题B、“若，则”是假命题C、是的必要条件D、是的充分条件【答案】A【解析】试题分析：由命题的相关知识，可知符号“”的含义在命题中是“若，则”是真命题．考点：逻辑与命题．6.【湖南省衡阳市第八中学2015-2016学年高二上学期期中考试】已知命题；命题若，则有实数解.那么下列命题中是真命题的是（）A、B、

4、C、D、且【答案】A【解析】试题分析：因为，命题为假命题；若有实数解，则，解得，所以命题为真，因此为真，答案为A．考点：1、逻辑联接词；2、导数的运算．7.【河北省保定市第一中学2014-2015学年高二下学期第一次段考】下列命题的否定为假命题的是(　　)A.∃x0∈R，x＋2x0＋2≤0B.任意一个四边形的四个顶点共圆C.所有能被3整除的整数都是奇数D.∀x∈R，sin2x＋cos2x＝1【答案】D【解析】试题分析：命题∃x0∈R，x＋2x0＋2≤0是假命题，所以该命题的否定是真命题；任意一个四边形的四个顶点共圆是假命题，所以该命题的否定是真命题

5、；所有能被3整除的整数都是奇数是一个假命题，所以该命题的否定是真命题；∀x∈R，sin2x＋cos2x＝1是真命题，所以其否定是假命题。故选D。考点：命题的真假性判断；命题p与非p真假性相反。8.【河北省保定市第一中学2014-2015学年高二下学期第一次段考】设条件p：

6、x－2

7、<3，条件q：0

8、则D．若或，则【答案】D【解析】试题分析：根据若，则得逆否命题，若则，的否定，的否定是或，故答案为D.考点：四种命题的关系.10.【湖北省孝感高中2015—2016学年度高二上学期期中考试】命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A．任意一个无理数，它的平方不是有理数B．任意一个有理数，它的平方是有理数C．存在一个有理数，它的平方是有理数D．存在一个无理数，它的平方不是有理数【答案】A【解析】试题分析：特称命题的否定把存在量词写成全称量词，同时把结论否定，命运存在一个无理数，它的平方是有理数的否定，任意一个无理数，它的平方不是有理数，故答案

9、为A.考点：含有量词命题的否定.11.【湖北省孝感高中2015—2016学年度高二上学期期中考试】对任意的实数,若表示不超过的最大整数,则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B考点：充分条件、必要条件的判断.12.【湖南省师范大学附属中学2015-2016学年高二上学期第一次阶段性检测】若存在正整数T，对于任意正整数n都有成立，则称数列为周期数列，周期为T，已知数列满足：，，关于下列命题：①当时，；②若，则数列是周期为3的数列；③若，则m可以取3个不同的值；④且，使得数列的周期为6；其中真命题

10、的个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】C【解析】试题分析：对于①，当时，易求得：，故①为真；对于②，当时，可求得：，