安徽省2001-2012年中考数学试题分类解析专题5：数量和位置变化

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1、2001-2012年安徽省中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题5：数量和位置变化锦元数学工作室编辑一、选择题1.（2003安徽省4分）函数中自变量x的取值范围是【】A：x≠0B：x≠1C：x>1D：x<1且x≠0【答案】B。【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二分式分母不为0的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选B。2.（2003安徽省4分）点P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在【】A：x轴正半轴上B：x轴负半轴上C：y轴正半轴上D：y轴负半轴上【答案】A。【考点】平面直角坐标

2、系中各象限点的特征。【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。因此，∵点P（m，1）是第二象限内，∴m＜0。∴－m＞0。∴点Q（－m，0）在x轴正半轴上。故选A。3.如图，在平行四边形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任一点，过P作EF∥AC，与平行四边形的两条边分别交于点E，F。设BP=x，EF=y，则能反映y与x之间关系的图象为【】A：B：C：D：-18-【答案】A。【考点】一次函数的图象和应用，平行四边形的性质，平行线分线段成比例。【

3、分析】图象是函数关系的直观表现，因此须先求出函数关系式。分两段求：当P在BO上和P在OD上，分别求出两函数解析式，根据函数解析式的性质即可得出函数图象：设AC与BD交于O点。当P在BO上时，∵EF∥AC，∴，即。∴。当P在OD上时，有，即。∴。∴符合上述条件的图象是A。故选A。4.（2004安徽省4分）购某种三年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx，则这种国债的年利率为【】．(A)k(B)(c)k-1(D)【答案】D。【考点】函数关系式。【分析】∵三年期国债x元，到期后可得本息和y元，已知y=kx，∴其3年的利息为：kx－x。∴这种国债的年利率为：。故选D。5.

4、（2004安徽省4分）“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉．当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是【】．-18-(A)(B)(C)(D)【答案】D。【考点】函数的图象。【分析】：根据题意：S1一直增加；S2有三个阶段，1、增加；2、睡了一觉，不变；3、当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，增加；但乌龟还是先到达终点，即S1在S2的上方。故选D。6.（2005安徽省大纲4分）函数y=自变量x的取值范围

5、是【】A、x≤B、x≥C、x≥D、x≤【答案】D。【考点】函数自变量的取值范围，二次根式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和的条件，要使在实数范围内有意义，必须。故选D。7.（2006安徽省大纲4分）加热一定量的水时，如果将温度与加热量的关系用图表示，一开始是直线，但是当到达100℃时，温度会持续一段时间，而后因为沸腾后汽化需要吸收大量热量，图形就完全变了，反映这一现象正确的图形是【】A．B．C．D．-18-【答案】A。【考点】函数的图象【分析】如果将温度与加热量的关系用图表示，一开始是直线，但是当

6、到达100℃时，温度会持续一段时间，即温度不随时间的增大而变化，因而是一段与横轴平行的线，而等水完全汽化以后，随着加热的继续，温度上升，因而温度随时间的增大而升高。故选A。8.（2009安徽省4分）甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6m/s，起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】函数的图象。【分析】根据已知，甲行进的路程为4t，乙行进的路程为6t。当二者相遇时，6t=4t+1

7、00，解得，t=50。分为两种情况：①甲在乙的前面时，y=（4t＋100）－6t=－2t＋100；②乙在甲的前面时，y=6t－（4t＋100）=2t－100。两人相距300米时，由2t－100=300得t=200。综上所述，图象经过点（0，100），（50，0），（200，300）。符合的是图象C。故选C。9.（2012安徽省4分）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图像大致是【】-18-【答案】D。【考点】动点问题