北京市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题5 数量和位置变化.doc

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1、北京市2001-2012年中考数学试题分类解析专题5数量和位置变化一、选择题1.（2001年北京市4分）已知点P（－1，3），那么与点P关于原点对称的点的坐标是【】A．（－1，－3）B．（1，－3）C．（1，3）D．（3，－1）2.（2003年北京市4分）三峡工程在6月1日于6月10日下闸蓄水期间，水库水位由106米升至135米，高峡平湖初现人间，假设水库水位匀速上升，那么下列图象中，能正确反映这10天水位h（米）随时间t（天）变化的是【】3.（2005年北京市4分）如下图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D

2、出发，沿DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y，y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是【】314.（2006年北京市大纲4分）点P(3，－4)关于原点对称的点的坐标是【】A、(3，4)B、(－3，4)C、(4，－3)D、(－4，3)5.（2006年北京市大纲4分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，AB=，BC=2，P是BC边上的一个动点(点P与点B不重合)，DE⊥AP于点E。设AP=x，DE=y。在下列图象中，能正确反映y与x的函数

3、关系的是【】∴＜x≤。故选B。316.（2006年北京市课标4分）在函数中，自变量的取值范围是【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.（2011年北京市4分）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=2，D是AB边上的一个动点（不与点A、B重合），过点D作CD的垂线交射线CA于点E．设AD=ｘ，CE=ｙ，则下列图象中，能表示与x的函数关系图象大致是【】318.（2012年北京市4分）小翔在如图1所示的场地上匀速跑步，他从点A出发，沿箭头所示方向经过点B跑到点C，共用时30秒．他的教练选择了一个固定的位置观察小翔的跑步过程．设小翔跑步的时间为t

4、（单位：秒），他与教练的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这个固定位置可能是图1中的【】31二、填空题1.（2001年北京市4分）函数的自变量x的取值范围为▲．【答案】。2.（2002年北京市4分）在函数中，自变量的取值范围是▲．x＞3。3.（2003年北京市4分）在函数中，自变量x的取值范围是▲。314.（2004年北京市4分）在函数中，自变量x的取值范围是▲．5.（2005年北京市4分）函数中，自变量x的取值范围是▲　．使在实数范围内有意义，必须。6.（2008年北京市4分）在函数中，自变量的取值范围是▲．三、解

5、答题1.（2002年北京市8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，P为AB上一点，且点P不与点A重合，过点P作PE⊥AB交AC边于E点，点E不与点C重合，若AB=10，AC=8，设AP的长为x，四边形PECB的周长为y，求y与x之间的函数关系式．312.（2002年北京市12分）已知：二次函数的图象与y轴交于点C，且与x轴的正半轴交于A、B两点（点A在点B左侧）．若A、B两点的横坐标为整数，（1）确定这个二次函数的解析式并求它的顶点坐标；（2）若点D的坐标是（0，6），点P（t，0）是线段AB上的一个动点，它可与点A重合，但不与点B重合．设四边形P

6、BCD的面积为S，求S与t的函数关系式；31（3）若点P与点A重合，得到四边形ABCD，以四边形ABCD的一边为边，画一个三角形，使它的面积等于四边形ABCD的面积，并注明三角形高线的长．再利用“等底等高的三角形面积相等”的知识，画一个三角形，使它的面积等于四边形ABCD的面积（画示意图，不写计算和证明过程）．31【考点】二次函数综合题，二次函数的性质，曲线上点的坐标与方程的关系，一元二次方程根的判别式，方程的整数根，整除和奇偶性问题，等底等高的三角形面积，分类思想的应用。313.（2005年北京市9分）已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=

7、kx﹣4k的图象与x轴交于点A，抛物线y=ax2+bx+c经过O、A两点．（1）试用含a的代数式表示b；（2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分．若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D内，它所在的圆恰与OD相切，求⊙D半径的长及抛物线的解析式；（3）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使得∠POA=∠OBA？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．的圆与⊙D关于x轴对称，设它的圆心为D'。31314.（2006年北京市大纲9分）已知：抛物线y=－x2+

8、mx+2m2(m＞0)与x轴交于A、B两点，点A在点B的左边，C是抛物线上一个动点(点C与点A、B不重合)，D是OC的中点