常州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题5：数量和位置变化

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1、2001-2012年江苏常州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题5：数量和位置变化锦元数学工作室编辑一、选择题1.（江苏省常州市2002年2分）若点P(1－m，m)在第二象限，则下列关系式正确的是【】A.00D.m>1【答案】D。【考点】平面直角坐标系中各象限点的特征，解不等式组。【分析】根据平面直角坐标系中各象限点的特征，判断其所在象限，四个象限的符号特征分别是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。因此，∵点P(1－m，m)在

2、第二象限，所以1－m＜0，m＞0，解得m＞1。故选D。2.（江苏省常州市2003年2分）某人骑车外出，所行的路程S（千米）与时间t（小时）的函数关系如图所示，现有下列四种说法：①第3小时中的速度比第1小时中的速度快；②第3小时中的速度比第1小时中的速度慢；③第3小时后已停止前进；④第3小时后保持匀速前进。其中说法正确的是【】（A）②、③（B）①、③（C）①、④（D）②、④【答案】A。【考点】函数的图象。【分析】-34-根据路程s与时间t的函数关系图象可知，相同时间所走路程不相同，3小时后，路程没有变化

3、，可以判断三点的大小及行驶的状态：根据函数图象可知，前三个小时，每段的图象都是直线，是一次函数，每段中都是匀速运动，函数图象的倾斜角越大说明速度大，3小时以后路程随着时间的增加不变，因而第3小时后已停止前进；因而正确的说法是：②③。故选A。3.（江苏省常州市2005年2分）某水电站的蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示。已知某天0点到6点,进行机组试运行，试机时至少打开一个水口，且该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示：给出以下3个判

4、断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点,不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则上述判断中一定正确的是【】A、①B、②C、②③D、①②③【答案】A。【考点】函数的图象。【分析】通过图甲、乙，明确进水速度和出水速度，再根据图丙的折线图，判断进水，出水的状态：根据图示和题意可知，进水速度是1小时1万立方米，出水速度是1小时2万立方米，所以，由图丙可知：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点，一只管进水一只管只出水；③4点到6点2只管进水一只管出水。判断正确的是①。故选A。4.（江苏省常州市2006年

5、2分）-34-已知：如图1，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图1的边线运动，运动路径为：，相应的△ABP的面积关于运动时间的函数图像如图2，若AB=6cm，则下列四个结论中正确的个数有【】①图1中的BC长是8②图2中的M点表示第4秒时的值为24③图1中的CD长是4④图2中的N点表示第12秒时的值为18A．1个B．2个C．3个D．4个5.（江苏省常州市2007年2分）在函数中，自变量的取值范围是【】A．B．C．D．【答案】C。【考点】函数自变量的取值范围，分式有意义的条件。【分

6、析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，分式有意义的条件是：分母不等于0。根据题意得：≠0，解得，故选C。-34-6.（江苏省常州市2007年2分）如图，图象（折线OEFPMN）描述了某汽车在行驶过程中速度与时间的函数关系，下列说法中错误的是【】A．第3分时汽车的速度是40千米/时B．第12分时汽车的速度是0千米/时C．从第3分到第6分，汽车行驶了120千米D．从第9分到第12分，汽车的速度从60千米/时减少到0千米/时7.（江苏省常州市2008年2分）甲、乙两同学骑自行车从A地沿同

7、一条路到B地，已知乙比甲先出发，他们离出发地的距离s(km)和骑行时间t(h)之间的函数关系如图所示，给出下列说法:(1)他们都骑行了20km；(2)乙在途中停留了0.5h；(3)甲、乙两人同时到达目的地；(4)相遇后,甲的速度小于乙的速度.根据图象信息,以上说法正确的有【】-34-A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B。【考点】函数的图象。【分析】根据图象上特殊点的坐标和实际意义即可作出判断：由图可获取的信息是：他们都骑行了20km；乙在途中停留了1－0.5=0.5h；相遇后，甲的图象在乙的图象

8、上方，即甲的速度＞乙的速度；甲比乙早2.5－2=0.5小时到达目的地。所以（1）（2）正确。故选B。8.江苏省2009年3分）如图，在方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图②中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【】A．先向下平移3格，再向右平移1格B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格D．先向下平移3格，再向右平移2格【答案】D。【考点】平移的性质。【分析】根据图形，对比图①与图②中位置关系可