2013学年第二学期五校联合教学调研数学(理科)试卷答案

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1、2013学年第二学期五校联合教学调研数学答案（理科）一、填空题1．已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组解为，则实数_1__．2．已知为虚数单位，复数的虚部是__2____.3．在极坐标系（ρ，θ）（）中，曲线与的交点的极坐标为.【解析】曲线与的直角坐标方程分别为和，两条直线的交点的直角坐标为，化为极坐标为4．已知的最小值为，则二项式展开式中项的系数为15.5.若已知是奇函数，若且，则36．设P为函数的图象上的一个最高点,Q为函数的图象上的一个最低点,则

2、PQ

3、最小值是.7.若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙

4、、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为【解析】：选D　事件“甲或乙被录用”的对立事件是“甲和乙都未被录用”，从五位学生中选三人的基本事件个数为10，“甲和乙都未被录用”只有1种情况，根据古典概型和对立事件的概率公式可得，甲或乙被录用的概率P＝1－＝.40cm50cm80cm8．过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)

5、x2＋y2≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为x＋y－2＝0。9.在右图所示的斜截圆柱中，已知圆柱底面的直径为40cm，母线长最短50cm

6、，最长80cm，则斜截圆柱的侧面面积S=__2600____cm2。10．设M（，）为抛物线C：上一点，F为抛物线C的焦点，以F为圆心、为半径的圆和抛物线C的准线相交，则的取值范围9是（2，+∞）。11.在正项等比数列{an}中，a5＝，a6＋a7＝3.则满足a1＋a2＋…＋an>a1a2…an的最大正整数n的值为____12____．　【解析】设{an}的公比为q.由a5＝及a5(q＋q2)＝3得q＝2，所以a1＝，所以a6＝1，a1a2…a11＝a＝1，此时a1＋a2＋…＋a11>1.又a1＋a2＋…＋a12

7、＝27－，a1a2…a12＝26<27－officiallyestablishedonJuly1,2013,Yibincity,formerlyknownasthebus,integratedoriginalrongzhoubuscompanyinYibincityandMetrobuscompany,formedonlyinYibincityofaState-ownedpublictransportenterprises,thecompanyconsistsofoneortwo,thirdDivision.In

8、tegrationofpublictransportservicesisnotyetestablished7，所以a1a2…a12>a1a2…a12，但a1＋a2＋…＋a13＝28－，a1a2…a13＝26·27＝25·28>28－，所以a1＋a2＋…＋a13

9、】∵当x∈[0，1]时，f（x）=x，∴x∈（-1，0）时，f(x)+1＝∴f(x)＝因为g（x）=f（x）-mx-m有两个零点，所以y=f（x）与y=mx+m的图象有两个交点，函数图象如图，由图得，当0＜m≤时，两函数有两个交点14.在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，当且仅当“”或“”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：①若,则；②若,则；③若,则对于任意,；④对于任意向量，,若，则.

10、其中真命题的序号为①②③；【解析】（1）①显然正确（2）设由,得“”或“”由,得“”或“”,则若“”且“”,则,所以若“”且“”,则,所以officiallyestablishedonJuly1,2013,Yibincity,formerlyknownasthebus,integratedoriginalrongzhoubuscompanyinYibincityandMetrobuscompany,formedonlyinYibincityofaState-ownedpublictransportenterpri

11、ses,thecompanyconsistsofoneortwo,thirdDivision.Integrationofpublictransportservicesisnotyetestablished7若“”且“”,则,所以综上所述，若,则所以②正确（3）设，则由,得“”或“”若，则,所以若，则,所以综上所述，若,则对于任意,所以③正确（4）由得“”或“”由得“”或“