2013届上海市五校联合教学调研数学试卷(理)

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1、学校班级姓名班级学号考试学号考场号2013届上海市五校联合教学调研数学试卷（理）座位号（考试时间：120分钟满分：150分）题号填空题1～14选择题14～18解答题总分19题20题21题22题23题应得分56分20分12分14分14分16分18分150分实得分一、填空题（56分）1.函数的定义域为.2．若为第二象限的角，，则.3．若为等比数列的前项和，，则　　　　．4.函数的反函数为.5．已知方程有实数根，则复数______.6.已知正数满足则的最小值为.7．已知条件“”；条件“”，是的充分不必要条件，则实数的取

2、值范围是．8．若展开式的第项为，则________．9.在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.10.函数在上单调递增，则实数的取值范围为.11.若关于的不等式的解集为则满足条件的所有实数对共有对.12.在一个正六边形的六个区域栽种观赏植物（如图），要求同一块中种同一种植物，相邻的两块种不同的植物．现有4种不同的植物可供选择，则有种栽种方案．13.函数的值域为.14．设是定义在上的函数，若，且对任意，满足则=.二、选择题（20分）15．函数（其中）的图象如下图所示，为了得到的图像

3、，则只要将的图像………………………（）（A）向右平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向左平移个单位长度1xyO（15题图）（16题图）16.如上图，已知函数的图像关于轴对称，则满足…………（）A．B．C．D．17．删去正整数数列中的所有完全平方数，得到一个新数列，这个新数列的第2012项是………………………………………………………………………（）A．2055B．2056C．2057D．205818.设是正数，且则…………………………………………………………………（）A.B.C.D,

4、三、解答题19．(本题满分12分)20.(本题满分14分.第(1)小题6分，第(2)小题8分)若函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，则称在上是“弱增函数”.已知(是常数，).(1)若是偶函数，求应满足的条件；(2)当时，在上是否是“弱增函数”，请说明理由.21.（本小题满分14分）某西部小城2011年末汽车保有量为30万辆，预计此后每年报废上一年末汽车保有量的，并且每年新增汽车数量相同.为保护城市环境，要求该城市汽车保有量不超过万量，那么每年新增汽车数量不应超过多少辆？22.（本题满分16分，第⑴小题

5、10分，第⑵小题6分）⑴已知集合函数的定义域为若求实数的取值范围；⑵已知集合函数的定义域为若求实数的取值范围.23.（本题满分18分，第⑴小题4分，第⑵小题8分，第⑶小题6分）设数列的通项公式为.数列定义如下：对于正整数，是使得不等式成立的所有中的最小值.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求数列的前项和公式；（Ⅲ）是否存在和，使得？如果存在，求和的取值范围；如果不存在，请说明理由.2013届上海市五校联合教学调研数学试卷（理）学校班级姓名班级学号考试学号考场号座位号（考试时间：120分钟满分：150分）题号填空题1～14选

6、择题15～18解答题总分19题20题21题22题23题应得分56分20分12分14分14分16分18分150分实得分说明：本卷为答题纸，填空题和选择题的解答请填在与题号对应的空格中，每道解答题都有规定的方框，所有该题的解答过程必须写在方框内，框外部分一律不给予评分.一、填空题：(本大题共14小题，每小题4分，满分56分．)1.；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.；9.；10.；11.；12.；13.；14..二、选择题：(本大题共4小题，每小题5分,满分20分．)题号15161718答案三、解答题：19.（

7、本题12分）20.（本题14分）21.（本题14分）22.（本题16分）装订线外请不要答题23.（本题18分）学校班级姓名班级学号考试学号考场号2013届上海市五校联合教学调研数学试卷答案座位号（考试时间：120分钟满分：150分）题号填空题1～14选择题14～18解答题总分19题20题21题22题23题应得分56分20分12分14分14分16分18分150分实得分一、填空题（56分）1.函数的定义域为.2．若为第二象限的角，，则.3．若为等比数列的前项和，，则　　　　．4.函数的反函数为.5．已知方程有实数根，

8、则复数______.6.已知正数满足则的最小值为.7．已知条件“”；条件“”，是的充分不必要条件，则实数的取值范围是．8．若展开式的第项为，则________．29.（理）在△ABC中，M是BC的中点，AM=3，BC=10，则=________.-1610.（理）函数在上单调递增，则实数的取值范围为.11.（理）若关于的不等式的解集为则满足条件的所有实数对共有对.312.