内蒙古巴彦淖尔市临河区2016年中考数学一模试卷（含解析）

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1、2016年内蒙古巴彦淖尔市临河区中考数学一模试卷一.选择题1．下列实数中是有理数的是（　　）A．B．C．πD．π02．中国航母辽宁舰是中国海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨，将67500吨用科学记数法表示为（　　）A．6.75×104吨B．67.5×103吨C．0.675×105吨D．6.75×10﹣4吨3．如图，∠1=40°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（　　）A．160°B．140°C．60°D．50°4．下列计算正确的是（　　）A．a3+a2=2a5B．（﹣2a3）2=4a6C．（a+b）2=a2

2、+b2D．a6÷a2=a35．如图所示是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是（　　）A．圆柱B．三棱锥C．球D．圆锥6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示．对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（　　）A．众数是90B．中位数是90C．平均数是90D．极差是157．已知方程x2+2x﹣1=0，则此方程（　　）A．无实数根B．两根之和为2C．两根之积为﹣1D．有一个根为8．已知k1＞0＞k2，则函数y=k1x和y=的图象在同一平面直角坐标系中大致是（　　）A．B．C．D．9．如图，线段AB是

3、⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于（　　）A．160°B．150°C．140°D．120°10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个　二.填空题11．如果式子有意义，则x的取值范围是　　．12．分解因式：a3﹣a=　　．13．若a，b是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则a2+b2=　　．14．如果一个扇形的弧长是

4、π，半径是6，那么此扇形的圆心角为　　．15．如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为　　．16．求1+2+22+23…+22014的值，可令S=1+2+22+23…+22014，则2S=2+22+23+24+…+22015，因此2S﹣S=22015﹣1，仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52014的值为　　．　三.解答题：（本题共72分）17．计算：﹣

5、﹣2

6、+sin45°+（3.14﹣π）0﹣（）﹣1．18．解方程组．19．先化简，再求值：÷，其中x

7、=3．20．今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A．非常了解；B．比较了解；C．基本了解；D．不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的三种统计图表．请结合统计图表，回答下列问题．A．非常了解5%B．比较了解mC．基本了解45%D．不了解n（1）本次参与调查的学生共有　　人，m=　　，n=　　；（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是　　度；（3）请补全图1示数的条形统计图．21．在一个不透明的盒子里有红球、白

8、球、黑球各一个，它们除了颜色外其余都相同．小明从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图（树形图）法求小明两次摸出的球颜色不同的概率．22．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．23．某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件；若销售单价

9、每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为x元（x≥50），一周的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数关系式（标明x取值范围）；（2）设一周的销售利润为W，写出W与x之间的函数关系式，若要获得最大利润，一周应进货多少件？24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径作⊙O交AB于点D点，连接CD．（1）求证：∠A=∠BCD；（2）若M为线段BC上一点，试问当点M在什么位置时，直线DM与⊙O相切？并说明理由．25．如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线y=ax2+bx（a＞0），经过点A和x轴正半轴上的点B，

10、AO=OB=2，∠AOB=120°．（1）求这条抛物线的表达式；（2）连接OM，求∠AOM的大小；（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．　2016年内蒙古巴彦淖尔市临河区中考数学一