圆锥曲线方程综合练习（2）

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1、圆锥曲线方程综合练习2一.选择题1.抛物线（）上横坐标为6的点到焦点距离为8，则焦点到准线的距离是（）A.1B.2C.4D.62.抛物线的焦点为F，准线与轴交于R，过抛物线上一点P（4，4），作于Q，则梯形PFRQ面积为（）A.12B.14C.16D.183.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A（，），B（，），若，则AB的中点C到抛物线准线的距离为（）A.5B.4C.3D.24.抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，点（，）到焦点的距离是6，则抛物线方程为（）A.或B.或C.D.或5.抛物线的焦点到准线间的距离是（）A.B.C.D.6.一个正三角形的三个顶点都在抛物线上，其中一个顶点在坐标原点，那

2、么这个三角形的面积等于（）A.B.C.D.二.填空7.动圆过点P（0，2）且与直线相切，动圆圆心轨迹方程是_________。8.已知（），（）是抛物线上不同两点，则是直线过抛物线焦点的______条件。9.若直线交抛物线于A、B两点，且AB中点的横坐标是2，则___________。10.过抛物线的对称轴上一点C（p，0）作一条直线与抛物线交于A、B圆锥曲线方程综合练习2--5两点，若A点的纵坐标为，则B点的纵坐标为________。11.抛物线被点P（－1，1）所平分的弦的直线方程为________。12.已知抛物线的弦AB过定点（，0），则弦AB中点的轨迹方程为________。13

3、.抛物线的一组斜率为2的平行弦的中点轨迹方程是____________。14.直线过抛物线（）的焦点，并且与轴垂直，若直线被抛物线截得的线段长为4，则_______。15.若抛物线（）上一点Q到焦点的距离为，则点Q到轴的距离是_________。16.已知集合，满足，则实数的取值范围是_____________。三.解答题17.抛物线与过点M（0，－1）的直线交于A、B两点，O为坐标原点，若OA与OB的斜率之和为1，求直线的方程。18.抛物线上的点P（）到点A（a，0），（）的距离的最小值记为（1）求的表达式（2）当时，求的最大值和最小值。19.设抛物线过椭圆（）的两个焦点，且和椭圆有三个

4、交点，以这三个交点为顶点的三角形面积为1，求的值。圆锥曲线方程综合练习2--5【试题答案】一.1.C2.B3.B4.C5.B6.D二.7.8.充要9.210.11.12.（）13.（）14.415.16.［－2，2］三.17.解：设A（，），B（，）得：：18.解：设P（，）（），由对称性不妨设P在轴或第一象限。则（1）当时，即时时，最小此时当时，即圆锥曲线方程综合练习2--5（2）当时，此最大值和最小值分别为1和时，此时的最大值和最小值分别为3和1，因此时，的最大值为3，最小值为。19.解：由题意知A（0，m）（，0）时，而（1）代入（2）整理得此方程必有一根，设另一根为，则的纵坐标为圆

5、锥曲线方程综合练习2--5圆锥曲线方程综合练习2--5