圆锥曲线方程综合练习（5）

《圆锥曲线方程综合练习（5）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、圆锥曲线方程—综合题一.选择题：1.过原点的直线与双曲线交于两点，则直线的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.2.若常数，椭圆的长轴是短轴的2倍，则等于（）A.B.2C.2或D.或3.方程的曲线是（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.不能确定4.把椭圆绕它的左焦点按顺时针方向旋转，则所得新椭圆的准线方程是（）A.B.C.D.5.如图所示：圆，在直线：下方的弓形（阴影部分）面积为S，当直线由下而上移动时，面积S关于的图象大致是（）圆锥曲线方程—综合题5--96.抛物线顶点在原点，焦点在轴上，其上一点P

2、（）到焦点距离为5，则抛物线方程为（）A.B.C.D.7.过（1，2）点与曲线只有一个公共点的直线（）A.不存在B.有两条C.有三条D.有四条8.若椭圆的焦点在轴上，则的取值范围是（）A.B.C.D.9.若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是（）A.2B.3C.D.10.若椭圆内有一点P（1，），F为右焦点，椭圆上有一点M，使值最小，则点M为（）圆锥曲线方程—综合题5--9A.B.C.D.二.填空题：11.抛物线向右平移个单位得一曲线，再把曲线绕其焦点逆时针方向旋转，则所得曲

3、线方程为_________。12.椭圆的离心率为，则_________13.椭圆和连接A（1，1），B（2，3）两点的线段有公共点，那么的取值范围是_________。14.高5米和3米的旗竿竖在水平地面上，如果把两旗竿底部的坐标分别确定为A（，0）和B（5，0），则地面上杆顶仰角相等的点的轨迹是_________。三.解答题：15.已知双曲线的对称轴平行于坐标轴，渐近线为，一条准线为，求双曲线方程。16.过抛物线的焦点F作弦AB，且，直线AB与椭圆相交于两个不同的点，求直线AB与椭圆相交于两个不

4、同的点，求直线AB的倾斜角的范围。17.双曲线的中心在原点，焦点在轴上，且过点（3，2），过左焦点且斜率为的直线交两条准线于M、N，以MN为直径的圆过原点，求双曲线的方程。18.已知椭圆的一个焦点为，对应的准线方程为，且离心率满足，成等比数列。（1）求椭圆的方程。（2）试问是否存在直线，使与椭圆交于不同两点M、N，且线段MN恰被直线平分？若存在，求出的倾角的取值范围，若不存在，请说明理由。圆锥曲线方程—综合题5--9【试题答案】一.1.B提示：焦点在轴上，渐近线斜率为2.C提示：椭圆方程为若，则若

5、，则3.B提示：数形结合法，动点P（）到定点（）和是直线，距离之比为4.A提示：左焦点为（，0）旋转后成为上焦点，原左准线到左焦点为，旋转后成上准线5.B6.C提示：由点P（）在抛物线上得抛物线开口向上，又P到焦点距离为5，根据定义知，从而7.A提示：方程化为画出图形发现不存在符合条件的直线。8.D提示：由题意9.D提示：由得即10.A提示：因为，设点M到右准线距离为圆锥曲线方程—综合题5--9则，即从而过点P作准线垂线，它与椭圆交点就是二.11.提示：方程为即，顶点（0，0），焦点绕焦点逆时针方

6、向旋转，新顶点为开口向上，而焦点到顶点的距离不变故得方程12.或提示：当时当时13.提示：原问题等价于点A在椭圆内或椭圆上，且点B在椭圆外或椭圆上即圆锥曲线方程—综合题5--914.提示：地面上杆顶仰角相等的点到两旗杆距离的比等于两旗杆高度的比。三.15.解：由得交点（3，2）即为双曲线的中心渐近线方程化为故可设双曲线方程为即准线方程为由此得双曲线方程为16.解：F（1，0）设直线AB方程为代入得根据韦达定理得，把直线AB方程代入椭圆方程得又圆锥曲线方程—综合题5--9故得17.解：设双曲线方程为

7、点P（3，2）在双曲线上设直线：与双曲线两准线方程联立得以MN为直径的圆过原点即据此得双曲线方程为18.解：（1）依题意，成等比数列，可得设P（）是椭圆上任一点依椭圆的定义得圆锥曲线方程—综合题5--9化简得即为所求的椭圆方程（2）假设存在因与直线相交，不可能垂直轴所以设的方程为：由消去得，有两个不等实根设两交点M、N的坐标分别为线段MN恰被直线平分即代入得圆锥曲线方程—综合题5--9直线倾角的范围为圆锥曲线方程—综合题5--9