云南师范大学《复变函数与积分变换》期末试卷 b卷及答案

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1、云南师范大学2007--2008学年下学期统一考试__复变函数与积分变换__试卷学院物电班级__06__专业电子类学号____姓名_____考试方式：闭卷　　　　考试时间：120　分钟　试卷编号：B卷题号一二三四总分评卷人得分评卷人一、单项选择题（本大题共5题，每题2分，共10分）请在每小题的括号中填上正确的答案。选项中只有一个答案是正确的，多选或不选均不得分1.设z=1+2i，则Imz3=（　　　）A.-2B.1C.8D.142.z=(1+cost)+i(2+sint),0≤t<2π所表示的曲线为（　　　）A.直线B.双曲线C.抛物线D.圆3.ln(

2、-1)为（　　　）A.无定义的B.0C.πiD.(2k+1)πi(k为整数)4.设z=x+iy,则（1+i）z2的实部为（　　　）A.x2-y2+2xyB.x2-y2-2xyC.x2+y2+2xyD.x2+y2-2xy5.设z=x+iy，解析函数f(z)的虚部为v=y3-3x2y，则f(z)的实部u可取为（　　　）A.x2-3xy2B.3xy2-x3C.3x2y-y3D.3y3-3x3得分评卷人二、填空题（本大题共10个空，每空3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确的答案。填错、不填均无分。1.周期信号的频谱特点是，而非周期信号的频谱特点则是。2.

3、函数ez的周期为_________。3.积分。06级电子类专业《复变函数与积分变换》（B）卷第6页共6页4.___________。5._________.（为自然数）。6.幂级数的收敛半径为__________。7.设的傅立叶变换为，则的傅立叶变换为。8.傅立叶变换建立了和间的联系。9.频谱的三个特性是。10.已知，则其对应的时间函数为。得分评卷人三、计算题（本大题共3小题，共30分）1．计算积分．06级电子类专业《复变函数与积分变换》（B）卷第6页共6页2．求的FT。3．用傅立叶变换性质的时域微分及积分定理求三角形脉冲的频谱函数。06级电子类专业《

4、复变函数与积分变换》（B）卷第6页共6页得分评卷人四、证明题（本大题共2小题，共30分）1.叙述FT的坐标缩放性质，并证明之。2.证明：是为实信号的充要条件。06级电子类专业《复变函数与积分变换》（B）卷第6页共6页云南师范大学课程考试试卷参考答案及评分标准课程名称：复变函数与积分变换考试班级：06级电子类专业试卷编号：B命题教师签名：________年___月___日一、单项选择题（本大题共5题，每题2分，共10分）1.A2.D3.C4.B5.B二、填空题（本大题共10个空，每空3分，共30分）1.离散的，连续的2.;3.;4.1;5.;6.1;7.

5、2;8.时域频域9.离散性、谐波性和收敛性10.三、计算题（本大题共3小题，共30分）1.解:设则,（2分）（4分）令则在内只有一级极点,,依留数定理有（4分）2.解:利用FT的对称性质：如果，则。（2分）由；令，即，得：（4分），所以（4分）06级电子类专业《复变函数与积分变换》（B）卷第6页共6页3.解：三角形脉冲的二阶导数如右图。（2分）（4分）利用时域积分定理，得：（4分）一、证明题（本大题共2小题，共30分）1.FT的坐标缩放性质：如果，则（5分）证：设，则有。（5分）设，（5分）2.证明：必要性：（4分）（4分）充分性：（3分）（4分）06

6、级电子类专业《复变函数与积分变换》（B）卷第6页共6页