测试7 函数的图象

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1、测试7函数的图象一、选择题1．函数y＝3

2、x

3、的图象()(A)关于x轴对称(B)关于y轴对称(C)关于原点对称(D)关于直线y＝x对称2．函数f(x)＝－x的图象关于()(A)y轴对称(B)直线y＝－x对称(C)坐标原点对称(D)直线y＝x对称3．已知f(x)＝a－x，g(x)＝logax(a＞0且a≠1)，若g(3)＜0，则f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是()4．f(x)是定义在区间[－c，c]上的奇函数，其图象如图所示，令g(x)＝－f(x)＋b，当－2＜b＜0时，方程g(x)＝0()(A)没有实数根(B)有大于2的实根(C)只有一个实数根(D)没有正根5．设

4、a，b，c均为正数，且2a＝，，．则()(A)a＜b＜c(B)c＜b＜a(C)c＜a＜b(D)b＜a＜c二、填空题6．函数y＝

5、x

6、的图象是由y＝x的图象________得到的．7．函数y＝2x+1的图象是由y＝2x的图象________得到的．8．“a＝1”是“函数f(x)＝

7、x－a

8、在区间[1，＋∞)上为增函数”的________条件．9．请构造一个满足下面三个条件的函数f(x)：①函数在(－∞，0)上单调递增；②函数具有奇偶性；③函数有最大值为1．满足条件的一个函数为f(x)＝________．10．设函数y＝f(x)在(－∞，＋∞)内有定义，对于给定的正数K，定义函数

9、取函数f(x)＝2－

10、x

11、．当K＝时，函数fK(x)的单调递增区间为________．三、解答题11．已知函数f(x)＝ax2＋bx(a≠0)的图象关于直线x＝1对称，且方程f(x)＝x有等根，求f(x)的解析式．12．试作出函数y＝e

12、lnx

13、的大致图象．13．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．如图所示，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比；药物释放完毕后，室内每立方米空气中的含药量y与t的函数关系式为y＝(a为常数)，根据图中提供的信息，回答下列问题：(1)求从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(

14、小时)之间的函数关系式；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教室?14．已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体．存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x＋T)＝Tf(x)成立．(1)函数f(x)＝x是否属于集合M?说明理由；(2)设函数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)的图象与y＝x的图象有公共点．证明：f(x)＝ax∈M．参考答案测试7函数的图象一、选择题1．B2．C3．A4．B5．A二、填空题6．保留y轴右侧部分，再将y轴右侧图象关于y轴对称到y轴左侧得到的；7．向左平移一

15、个单位得到的；8．充分不必要条件；9．1－x2等，答案不唯一；10．(－∞，－1)提示：10．函数，作图易知．故在(－∞，－1]上是单调递增．三、解答题11．答：．12．分析：图示如右图．13．答：(1)；(2)0.6．14．略解：(1)设对于非零常数T，f(x＋T)＝Tf(x)恒成立，即x＋T＝Tx，(T－1)x＝T恒成立．所以T－1＝0且T＝0，这是矛盾的结果，所以不存在非零常数T，对任意x∈R，有f(x＋T)＝Tf(x)成立．所以f(x)＝x不属于集合M．(2)因为两个图象有公共点，所以有解，即ax＝x有解，易知，x≠0，所以，存在非零常数T，使aT＝T．对于，有．故函

16、数f(x)＝ax(a＞0且a≠1)∈M．