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时间:2018-09-01
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1、人教版高中数学选修2-2学案导数的计算(复习课)【学习目标】1.掌握基本初等函数的导数公式以及导数的运算法则;2.会求含有加、减、乘、除运算的函数导数;3.会求简单复合函数的倒数.【知识回顾】1.基本初等函数的导数公式:(1)=___________(c为常数);(2)=________(为常数);(3)=________(且);(4)=______(且);(5)=_____________;(6)=_____________;(7)___________;(8)=____________.2.设两个函
2、数分别为f(x)和g(x),(1)_____________;(2)___________;(3)__________________;(4)____________.3.复合函数,设(x),则=_________________.(复合函数求导的基本步骤是:分解——求导——相乘——回代)【典例精析】例1.求曲线过下列点的切线方程:(1)P(-1,1);(2)Q(0,-1).联合例5后置处理7人教版高中数学选修2-2学案例2.求下列函数的导数:(1)y=3x·lnx;(2)y=lgx-;(3)y=;(4
3、).7人教版高中数学选修2-2学案例3.已知,求.例4.设,求.例5.已知曲线y=lnx,则过点(0,-1)的曲线的切线方程为( )A.x-2y-2=0 B.x-y-1=07人教版高中数学选修2-2学案C.x-y-1=0或x+y-1=0D.2x-3y-3=0可以与例1的第2问一起处理【当堂达标】1.若,则等于()A.B.C.D.2.若函数的图象的顶点在第四象限,则函数的图象是()3.若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为()A.B.C.D.4.求函数的导数.7人教版高中数学选修2-2学案【课时作业】1
4、.函数的导数2.函数的导数为,则,.3.,则.4.函数,则该函数的导数.5.设,求.7人教版高中数学选修2-2学案6.函数的导函数是一次函数,且是偶函数,,,求的函数表达式.7.设函数,曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0,(1)求f(x)的解析式;(2)证明:曲线y=f(x)上任一点出的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形的面积为定值,并求出此定值.7人教版高中数学选修2-2学案8.曲线y=e2xcos3x在点(0,1)处的切线与直线的距离为,求直线的方程.7
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