人教版高中数学选修2-2学案：导数的计算.doc

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1、导数的计算（复习课）【学习目标】1.掌握基本初等函数的导数公式以及导数的运算法则；2.会求含有加、减、乘、除运算的函数导数；3.会求简单复合函数的倒数.【知识回顾】1.基本初等函数的导数公式：（1）=___________（c为常数）；（2）=________（为常数）；（3）=________（且）；（4）=______（且）；（5）=_____________；（6）=_____________；（7）___________；（8）=____________．2.设两个函数分别为f(x)和g(x),（1）_____________;（2）

2、___________；（3）__________________;（4）____________．3.复合函数，设(x),则=_________________.(复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代)【典例精析】例1.求曲线过下列点的切线方程：（1）P（-1,1）；（2）Q(0，－1).联合例5后置处理例2.求下列函数的导数：（1）y=3x·lnx；（2）y=lgx-；（3）y=；（4）.例3.已知，求.例4.设，求．例5.已知曲线y＝lnx，则过点(0，－1)的曲线的切线方程为(　　)A．x－2y－2＝0　B．x－y－

3、1＝0C．x－y－1＝0或x＋y－1＝0D．2x－3y－3＝0可以与例1的第2问一起处理【当堂达标】1．若,则等于（）A．B．C．D．2．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）3.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．4.求函数的导数.【课时作业】1.函数的导数2.函数的导数为，则，.3.,则.4.函数,则该函数的导数.5.设,求.6.函数的导函数是一次函数,且是偶函数,,,求的函数表达式.7.设函数，曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0,（1）求f(x)的解析式；（2）证明：曲

4、线y=f(x)上任一点出的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形的面积为定值，并求出此定值.8.曲线y=e2xcos3x在点(0,1)处的切线与直线的距离为，求直线的方程.