人教版高中数学选修2-2学案：导数的计算 .pdf

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1、导数的计算（复习课）【学习目标】1.掌握基本初等函数的导数公式以及导数的运算法则；2.会求含有加、减、乘、除运算的函数导数；3.会求简单复合函数的倒数.【知识回顾】1.基本初等函数的导数公式：（1）c=___________（c为常数）；（2）(x)=________（α为常数）；（3）(ax)=________（a＞0且a≠1）；（4）(logx)=______（a＞0且a≠1）；a（5）(ex)=_____________；（6）(lnx)=_____________；（7）(sinx)___________

2、；（8）(cosx)=____________．2.设两个函数分别为f(x)和g(x),（1）[cf(x)]_____________;（2）f(x)g(x)___________；（3）f(x)g(x)__________________;f(x)（4）____________(g(x)0)．g(x)3.复合函数yfx，设u＝φ(x),则f((x))=_________________.(复合函数求导的基本步骤是：分解——求导——相乘——回代)【典例精析】例1.求曲线y

3、＝x2过下列点的切线方程：（1）P（-1,1）；（2）Q(0，－1).联合例5后置处理例2.求下列函数的导数：（1）y=3x·lnx；1（2）y=lgx-；x2cosx（3）y=；1x（4）y(x2)2.例3.已知f(x)x22xf(1)，求f(0).例4.设f(x)＝x(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)，求f(-2)．例5.已知曲线y＝lnx，则过点(0，－1)的曲线的切线方程为()A．x－2y－2＝0B．x－y－1＝0C．x－y－1＝0或x＋y－1＝0D．2x－3y－3＝0可以与例1的第2问一起处理【当堂

4、达标】1．若f(x)sincosx,则f'()等于（）A．sinB．cosC．sincosD．2sin2．若函数f(x)x2bxc的图象的顶点在第四象限，则函数f'(x)的图象是（）3.若曲线yx4的一条切线l与直线x4y80垂直，则l的方程为（）A．4xy30B．x4y50C．4xy30D．x4y304.求函数y(1cos2x)3的导数.【课时作业】1.函数ye2x的导数y'2.函数ymxn的导数为y4x3，则m，n.3.f(x)xcosx,则f'(

5、).3logx4.函数f(x)2,则该函数的导数f'(x).x5.设f(x)2x22f'(1)x,求f(1).6.函数f(x)的导函数f'(x)是一次函数,且f(x)是偶函数,f'(1)2,f(1)2,求f(x)的函数表达式.b7.设函数f(x)ax，曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为7x-4y-12=0,x（1）求f(x)的解析式；（2）证明：曲线y=f(x)上任一点出的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形的面积为定值，并求出此定值.8.曲线y=e2xcos3x在点(0,1)处的切线与

6、直线l的距离为5，求直线l的方程.