人教版高中数学选修2-2学案：变化率与导数

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1、人教版高中数学选修2-2学案变化率与导数（复习课）【学习目标】1.掌握平均变化率与瞬时变化率的关系；2.掌握导数的定义及其几何意义，并会求简单函数的导函数；3.会求经过简单曲线上的点的切线方程.【新知自学】知识回顾1.平均变化率：函数在上的平均变化率为，若，,则平均变化率可表示为.2.导数的概念：设函数在区间上有定义，,当无限接近于0时，比值无限趋近于一个常数，则称在点处可导，并称常数为函数在处的，记作.3.导数的几何意义：函数在处的导数的几何意义就是曲线在点处的.4.导数的物理意义:一般地,设是物体的位移函数,那么的物理

2、意义是________________________________________;设是物体的速度函数,那么的物理意义是.对点练习：1.函数在区间[1,3]的平均变化率为.2.在R内可导函数满足,=.3.自由落体运动的物体位移S(m)与时间t(s)的关系为,则s时该物体的瞬时速度为.4.已知f(x)=x2,则______________.【合作探究】典例精析例1.若曲线y=x2+6在点P处的切线垂直于直线2x-y+5=0，求点P的坐标及切线方程.4人教版高中数学选修2-2学案例2．若,则=.【当堂达标】1.函数在的平均

3、变化率为_____________.2.若物体位移,(单位:米)则当秒时,该物体的速度为米/秒.3.若,则=.4.若函数f(x)=ax2+c，且，求a的值.4人教版高中数学选修2-2学案【课时作业】1.汽车作加速直线运动,若ts时的速度为,则汽车开出s后加速度为12.2.已知函数y=f(x)的图象在点M(1,f(1))处的切线方程是y=x+5，则f(1)+=__________.3.直线y=x2+ax+b在点处的切线方程是x-y+1=0，则（）A.a=1,b=1B.a=-1,b=1C.a=1,b=-1D.a=-1,b=-1

4、4设函数y=f(x)为可导函数，且满足条件，求曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程.4人教版高中数学选修2-2学案5.求过点A(2,0)且与曲线相切的直线方程.4