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《【数学】福建省福州市师大附中2013-2014学年高二第一学期期中考试（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、福建师大附中2013-2014学年第一学期期中考试卷高二数学（文科）（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第1卷和第2卷，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷。第1卷共60分一、选择题：（每小题5分，共60分；在给出的A、B、C、D四个选项中，只有一项符合题目要求）11．已知,那么（***）A．B．C．D．22．在△ABC中,,,则（***）A．B．C．D．13.函数的部分图象如图所示,则的值分别是（***）A．B．C．D．4.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案，则第个图案中有白色地面砖的块数是（***）A.B.C.D.5.若，则下列不等式：
2、①；②；③；④中正确的不等式是（***）A.①②B.②③C．③④D．①④6.在△ABC中,分别是的对边,若,则△是（***）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、锐角三角形或钝角三角形7.等比数列的各项均为正数,且，则（***）7A.12B.10C.D.8.设x,y满足约束条件,则z=2x-3y的最小值是（***）A．B．-6C．D．-39.等差数列｛｝中，a1＞0，S5＝S11，则第一个使an＜0的项是（***）A.a7B.a8C.a9D.a1010.已知是等比数列，，则=（***）A.B.C.D.11.如果正数a，b，c，d满足a+b=cd=4，那么（***）A．ab
3、≤c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一B.ab≥c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值唯一C.ab≤c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一D.ab≥c+d，且等号成立时a，b，c，d的取值不唯一12．对于每个自然数n，关于的一元二次函数y＝(n2＋n)x2－(2n＋1)x＋1与x轴交于An，Bn两点，以
4、AnBn
5、表示该两点间的距离，则
6、A1B1
7、＋
8、A2B2
9、＋…＋
10、A2014B2014
11、的值是（***）A.B.C.D.第2卷共90分一、填空题（每小题4分，共16分）13.关于x的不等式+（a+1）x+ab>0的解集是{x
12、x<-1或x>4}，则实数a+b的值
13、为*****14.在△ABC中，2sinAcosB＝sinC，那么△ABC一定是*****.15.若数列{}的前n项和Sn=n2－2n+3，则此数列的通项公式为*****16.设,其中实数满足,若的最大值为12,则实数*****.二、解答题：（本大题共6题，满分74分）17.(本小题12分)已知函数(Ⅰ)求它的递减区间(Ⅱ)求它的最大值和最小值18.(本小题12分)在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.719.(本小题12分)设数列满足:,,.(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和；(
14、Ⅱ)已知数列是等差数列,且,,求数列的前项和.20.(本小题12分)设的内角的对边分别为,.(I)求(II)若,求.21.(本小题12分)给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.(Ⅰ)设数列为3,4,7,1,写出,,的值;(Ⅱ)设()是公比大于1的等比数列,且.证明:,,,是等比数列;22.(本小题14分)为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架，三角形支架形状如图，要求，BC的长度大于1米，且AC比AB长0.5米.(Ⅰ)当BC长度为2米时,AC为多少米？(Ⅱ)为了广告牌稳固，要求AC的长度越短越好，求当BC长度为多少米时，AC的长度最短，最短为多少米？CAB7
15、福建师大附中2013-2014学年第一学期模块考试高二数学必修5（文）参考答案一、选择题：1－12：CBAADCBBCCAD二、填空题：13-314、等腰三角形15、16、2三、解答题：17、解：(1)由得所以原函数的递减区间为(2)由(1)知18、解(Ⅰ)由已知得到:,且,且;(Ⅱ)由(1)知,由已知得到:所以;19、解：（1）设数列的公差为，由题意知是首项为1,公比为3的等比数列,所以7(2),所以公差所以,故①②由①-②得:20、(Ⅰ)因为,所以.由余弦定理得,,因此,.(Ⅱ)法二：由(Ⅰ)知,所以7故或,因此,或.21.解:(I).(II)因为,公比,所以是递增数列.因此
16、,对,,.于是对,.CAB因此且(),即,,,是等比数列.22.解：(1)如图，AC的长度为y米，则AB的长度为（y－0.5）米在△ABC中，依余弦定理得：即.解得,答:AC为米(2)如图，设BC的长度为x米，x>1，AC的长度为y米，则AB的长度为（y－0.5）米,在△ABC中，依余弦定理得：即,因为x>1，化简得，（备注：以下最好换元）所以,当且仅当时，取“=”号，即时，y有最小值答:AC最短为米,这是BC长度为米77
