资源描述：
《【数学】山东省青州市第二中学2013-2014学年高二下学期期中考试模拟（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013-2014学年度第二学期期中模拟考试数学试题(文科)2014、3一、选择题（5×10=50）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题50分)1.双曲线=1的焦点到渐近线的距离为（）。A.2B.2C.D.12.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程：必过点（）。A.（2，2）B.（1.5，0）C.（1，2）D.（1.5，4）3.抛物线的准线方程是（）。A.B.C.D.4.下列命题是真命题的是（）。A．“若x=2，则(x-2)(x-1)=0”；B．“若x=
2、0，则xy=0”的否命题；C．“若x=0，则xy=0”的逆命题；D．“若x>1，则z>2”的逆否命题．5.用反证法证明命题：若系数都为整数的一元二次方程有有理根，那么中至少有一个是偶数。下列假设中正确的是（）。A.假设都是偶数B.假设都不是偶数C.假设中至多有一个偶数D.假设中至多有两个偶数6.以下有四种说法，其中正确说法的个数为：（）。（1）“”是“为、的等比中项”的充分不必要条件；7(2)“”是“”的充要条件；(3)“”是“”的充分不必要条件；（4）“是偶数”是“、都是偶数”的必要不充分条件.A.0个B.1个C.2个D.3个7.程序框图如图：如果上述程序运行的结果S=1320
3、，那么判断框中应填人（）。A．K<10？B．K10？C．K<11？D．K11？8.如图：是今年元宵花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是（）。9．已知函数在区间上是减函数，则的范围是（）。A.B.C.D.10.已知：的左右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于两点。若为等边三角形，则双曲线的渐近线方程为（）。A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题（5×5=25分）711．方程=10,化简的结果是。12．若，则此函数的图像在点处的切线的斜率为。13.函数，的最大值是。14.已知点A(4,4)，若抛物线y2＝2px的焦点与椭
4、圆＝1的右焦点重合，该抛物线上有一点M，它在y轴上的射影为N，则
5、MA
6、＋
7、MN
8、的最小值为。15.对于函数图像上任意两点，直线段AB必在曲线段AB的上方，则依据图象的特征可得不等式试分析函数的图象特征，类比上述不等式可以得到。三、解答题16.(本小题满分12分)设,复数,当实数取什么值时,复数是（1）实数;（2）纯虚数;（3）复平面内第一、三象限角平分线上的点对应的复数.17．(本小题满分12分)求抛物线过点的切线方程.18.(本小题满分12分)已知命题p：“”，命题q:“”,若命题“”是假命题，求实数a的取值范围.19.（本小题满分12分)甲乙两个学校高三年级分别为1100人
9、，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，釆用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）7甲校.分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数23101515x31乙校：分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110][110,120)[120,130)[130,140)[140,150]频数12981010y3（1）计算x,y的值；（2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有
10、97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异.甲校乙校总计优秀非优秀总计附：P(k2>k0)0.100.0250.010K2.7065.0246.63520、（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，其中左焦点F（-2，0）。（1）求椭圆C的方程；（2）若直线与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆上，求m的值。21.（本小题满分14分）已知a>0，函数．(I)当a=1时，求函数在点的切线方程；(Ⅱ)求函数在[，1]的极值；(Ⅲ)若在区间(0，]上至少存在一个实数，使成立，求实数a的取值范围。72013-2014学年度第二学期期中模拟考试参考答案评分标准1.A2.D3.A.
11、4.A5.B6.C.7.A8. A9．D10.B11．12．13.14.415.三、解答题16.(本小题满分12分)解由得（1）若为实数，则，即或（2）若为纯虚数，则，解得（3）若对应的点在第一、三象限的角平分线上，则即解得综上所述，当为实数时，；当为纯虚数时，；当所对应的点在第一、三象限的角平分线上时，.17．(本小题满分12分)解：设切点坐标是，整理得解得=2或=3当=2时，=4，此时切线方程是当=3时，=6，此时切线方程是18.解：命题p：“”，即a≥（e）即可,即a≥e命
