【数学】山东省临沂市兰陵县2013-2014学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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1、2014．04本试卷共4页，分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间l20分钟．第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共l0小题。每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数z满足z(1+i)=2i，则在复平面内z对应的点的坐标是（）.A.(1，1)B.(1，-l)C.(-l，1)D.(-l，-l)2.在下面的图中，是结构图的是().3．如下图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是(　　)．A．相关系数r变大B．残差平方和变大C．相关指数R2变大D．解释变量x与预报变量y的相关性变强4．如果一个数是

2、自然数,则它是整数，4是自然数，所以4是整数．以上三段论推理.().A．正确B．推理形式不正确C．两个“自然数”概念不一致D．“两个整数”概念不一致5．兰陵县考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为().A．83%B．72%C．67%D．66%6．请按照下图的程序进行计算，若开始输入的值为3，则最后输出的结果是().7A．6B．21C．156D．2317．已知黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规

3、律拼成若干个图案：则第n个图案中的白色地面砖有().A．4n－2块B．4n＋2块C．3n＋3块D．3n－3块8．对于复数z1＝3＋4i，z2＝t＋i，若z1·是实数，则实数t等于().A.B.C．－D．－9．已知函数f(x)是[－1,1]上的减函数，α、β是锐角三角形的两个内角，且α≠β，则下列不等式中正确的是().A．f(sinα)＞f(cosβ)B．f(cosα)＜f(cosβ)C．f(cosα)＞f(sinβ)D．f(sinα)＜f(sinβ)10．若复数z满足

4、z＋i

5、＋

6、z－i

7、＝2，那么

8、z＋1＋i

9、的最小值是（）.A．1B.C．2D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大

10、题共5小题．每小题5分，共25分。11．从卞庄镇15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：男女能178278不能2321则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多________人．12．在复平面内，若复数z＝x－i所对应的点都在单位圆内，则实数x的取值范围是________．13．现有爬行、哺乳、飞行三类动物，其中蛇，地龟属于爬行动物，狼、狗属于哺乳动物，鹰、长尾雀属于飞行动物，请你把下列结构图补充完整：①为________，②为________，③为________．714．定义运算＝ad－bc，则对复数z＝x＋yi(x，y∈R)符合条件＝3＋2i的复数z等于_

11、_______．15．在数列{an}中，a1＝1，且Sn、Sn＋1、2S1成等差数列(Sn表示数列{an}的前n项和)，则S2、S3、S4分别为__________，由此猜想Sn＝________.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．16．(本小题满分l2分)设复数z＝，若z2＋az＋b＝1＋i，求实数a、b的值．17．(本小题满分12分)银行办理房屋抵押贷款手续如下：先按顺序进行房屋评估、银行审查、签订合同、办理保险产权过户，然后有三种选择：(1)若直接办理抵押贷款，则只进行抵押登记，然后发放贷款；(2)若采用全程担保方式，则直接发放贷款；(3)若

12、采用阶段性担保方式，则先发放贷款，然后再办理抵押登记．试画出办理房屋抵押贷款手续的流程图．18．（本小题满分12分）在复平面内A，B，C三点对应的复数分别为1,2＋i，－1＋2i.(1)求，，对应的复数；(2)判断△ABC的形状；(3)求△ABC的面积．19．(本小题满分12分)如图，在四面体BACD中，CB＝CD，AD⊥BD，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：(1)直线EF∥平面ACD；(2)平面EFC⊥平面BCD.（注：本小问须用分析法证明，否则不给分！）20．(本小题满分l3分)在某次试验中，有两个试验数据x，y统计的结果如下面的表格1.x123457y23445参考数据：序号xy

13、x2xy112122234633491244416165552525∑表格2(1)在给出的坐标系中画出x，y的散点图．(2)补全表格2，然后根据表格2的内容和公式＝，＝－.①求出y对x的回归直线方程＝x＋中回归系数，；②估计当x为10时的值是多少？21．(本小题满分14分)若a1>0、a1≠1，an＋1＝(n＝1,2，…，)(1)求证：an＋1≠an；(2)令a1＝，写出a2、a3、a4、a5的值，观察并归纳