【数学】山东省临沂市一中2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

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1、高中二年级期中质量调研考试试题文科数学2014.04本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若全集,则A．B.C.D.2．复数的共轭复数A．B.C.D.3．已知命题p、q，“为真”是“p为假”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列函数中与函数是同一函数的是A．B.C.D.x0134y2.24.34.86.75．已知x，y

2、的取值如右表所示：从散点图分析，y与x线性相关，且＝0.95x＋a，则a的值为A.B.C.D.6．下列命题中，真命题是A．存在B．是的充分条件C．任意D．的充要条件是7.函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是A.B.C.D.8.设是偶函数，是奇函数，那么a＋b的值为A．1B．－1C．D．－9.函数是定义在R上的奇函数，且，则方程在7区间内解的个数的最小值为A．5B．4C．3D．210．若函数的导函数在区间上的图象关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是A．①④B．②④C．②③D．③④15.对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：

3、……根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则．三、解答题：本大题共6个小题.满分75分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤16.（本小题满分12分）命题：关于的不等式对一切恒成立；命题：函数7是增函数,若或为真，且为假，求实数的取值范围.17.（本小题满分12分）在一次飞机航程中调查男女乘客的晕机情况，其二维条形图如图：(表示人数)（I）写出2×2列联表；（II）判断晕机与性别是否有关？参考公式0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82818.（本题

4、满分12分）已知二次函数的图象与轴交于点，且满足.（I）求该二次函数的解析式及函数的零点；（II）已知函数在上为增函数，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）已知函数.（I）求不等式的解集；（II）设,其中R，求在区间上的最小值.20．（本小题满分13分）已知二次函数，其导函数的图象如图，7（I）求函数；（II）若函数上是单调函数，求实数的取值范围．21.（本小题满分14分）已知函数.（I）当时，求曲线在点处的切线方程；（II）当时，讨论的单调性.717.解：(I)根据二维条形图作出列联表如下：……………………………………6分晕机不晕

5、机合计男107080女102030合计2090110(II)根据列联表中所给的数据得：K2＝≈6.366>5.024，………………………10分故有97.5%的把握认为“晕机与性别有关”.……………………………12分18．解：（I）因为二次函数为的图象与轴交于点，故.……………………………………………………………………………2分又因为函数满足,故：.……………………………………………………………4分解得：.故二次函数的解析式为：.………………………………6分7由可得函数的零点为：.……………………8分（II）因为函数在上为增函数，且函数图象

6、的对称轴为，由二次函数的图象可知：…………………………………12分19.解:(I)由已知得，…………………………3分所以原不等式的解集为.………………………………………4分(II)为开口向上的抛物线其对称轴为，…5分当即时,在单调递增,故.……………………………………………………7分当即时,在单调递减,故.……………………………………………………9分当即时,.…………………11分综上所述.………………………………12分20．解：（I）由已知，，其图象为直线，且过两点，，…………………………………………………………………2分，…………………

7、………………4分.……………………………………………………6分（II），…………………………………7分,所以,,变化如下:（0，1）1（1，3）3+0－0+↗↘↗的单调递增区间为（0，1）和，递减区间为（1，3）.………11分要使函数在区间上是单调函数，7则，解得.………………………………………………13分21.解：（I）当时，，此时，………2分，又，所以切线方程为：，整理得：；……………6分（II），………………7分当时，，此时，在,单调递减，在,单调递增；……………………………………………9分当时，，当，即时在恒成立，所以在单调递减；

8、……………………………………………………11分当时，，此时在,单调递减，在，单调递增；……………………………………………13分综上所述：当时，在单调递减，在单调递增；当时，在单调递减，在单调递