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时间:2018-08-23
《【数学】天津市耀华中学2013-2014学年高二下学期期中考试(文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、天津市耀华中学2013-2014学年高二下学期期中考试数学(文)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共100分,考试用时l00分钟.第I卷(36分)一。选择题:本大题共l2个小题,每小题3分,共36分,在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将答案填涂在答题卡上.1.复数等于(A)i(B)(C)(D)2.“因为指数函数是增函数(大前提),而是指数函数(小前提),所以函数是增函数(结论)”,上面推理的错误在于(A)大前提错误导致结论错(B)小前提错误导致结论错(C)推理形式错误导致结论错(D)大前提和小前提错误导致结论错3.在复平面内,复数
2、对应的点位于(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限4.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则:①“”类比得到“”;②“”类比得到“”;③“”类比得到“”;④“”类比得到“”;⑤“”类比得到“”;以上式子中,类比得到的结论正确的个数是(A)2(B)3(C)4(D)55.设圆柱的表面积为S,当圆柱体积最大时,圆柱的高为(A)(B)(C)(D)56.用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60o”时,应假设(A)三个内角都不大于60o(B)三个内角都大于60o(C)三个内角至多有一个大于60o(D)三个内角至多有两个大于60o7.点P为
3、曲线上任一点,则点P到直线y=距离的最小值为(A)2(B)4(C)2(D)8.若命题p:是真命题,则实数a的取值范围是(A)(,2](B)(-2,2)(C)(-2,+](D)[2,+)9.设函数在定义域内可导,的图象如左下图所示,则其导函数的图象可能为下列图中所示10.已知函数在x=2处取得极小值,则常数m的值为(A)2(B)8(C)2或8(D)以上答案都不对11.函数的定义域为R,是的导数,=2,对任意x∈R,均有>2,则>2x+4的解集为(A)(-l,1)(B)(-1,+∞)(C)(-∞,-1)(D)(-∞,+∞)12.定义在R上的可导函数,且图象连续不断,是的
4、导数,当x≠0时,>0,则函数的零点的个数(A)0(B)1(C)2(D)0或2第II卷(64分)二.填空题:本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将答案填写在答题纸上.13.如果复数为纯虚数,则实数a的值为.514.曲线在点(4,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为.15.定义一种运算“*”:对于自然数n满足以下运算性质:(1)1*1=1,(2)(n+1)*1=n*l+1,则n*1=.16.设a∈R,若函数(x∈R)有大于零的极值点,则a的取值范围是.17.若函数在区间(k-l,k+1)上不是单调函数,则实数k的取值范围是.18.已知,,若对任意的x1∈[-1
5、,2],总存在x2∈[1,],使得,则实数m的取值范围是.三.解答题:本题共4个题,共46分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤,请将答案写在答题纸上.19.(本小题11分)设a,b互为共轭复数,且,求复数a和b。20.(本小题11分)已知p:,q:,若p是q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.21.(本小题11分)已知函数.(I)若函数的图象在x=3处的切线与直线24x-y+l=0平行,函数在x=1处取得极值,求函数的解析式,并求函数的单调减区间;(II)若a=1,且函数在[-1,1]上是减函数,求实数b的取值范围.22.(本小题l3分)已知函数.(I
6、)若a>0,试判断在定义域内的单调性;(II)若在[1,e]上的最小值为,求实数a的值;(III)若在(1,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.555
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