【数学】河北省石家庄市第二实验中学2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

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1、I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1．复数的值是（）A．2　　　　B．　 C．D．2.已知集合或，则（）A、B、C、或D、或3.已知函数（）A．－1B．C．D．4.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．5.在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（）A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形6．点，则它的极坐标是（）A．B．C．D．7.设，则（）A．y3＞y1＞y2B．y2＞y1＞y3C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y268.已知直线l经过点M(

2、－1,2)，且倾斜角为，则直线l的一个参数方程为(其中t为参数)(　　)A.B.C.D.9.在等差数列{an}中,已知,则该数列前11项和为（　　）A．58B．88C．143D．17610．已知sinα＝，则cos4α的值是(　　)A.B．－C.D．－11.若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为A．B.5C.4D.12.直线与圆相切，则实数等于（）A．或B．或C．或D．或II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．若复数(m2－3m－4)＋(m2－5m－6)是虚数，则实数m满足_________________1

3、4.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：设第个图有个树枝，则与之间的关系是　　　　______________15.曲线的直角坐标方程为_16.已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是6三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度。20.在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径=1，Q点在圆C上运动。（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且OQ∶QP=2∶3，求动点P的轨迹方程。21.用分析法证明：已知,求证22

4、.在平面直角坐标系中，以坐标原点为几点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系。已知直线上两点的极坐标分别为，圆的参数方程6为参数）。（Ⅰ）设为线段的中点，求直线的平面直角坐标方程；（Ⅱ）判断直线与圆的位置关系。62013-2014年度第2学期期中考试高2数学试题答案18.解：设z=x+yi,x,y∈R，则z+=z+，∵z+∈R，∴=0，又

5、z－2

6、=2,∴(x－2)2+y2=4,联立解得，当y=0时,x=4或x=0(舍去x=0,因此时z=0)，当y≠0时,,z=1±,∴综上所得z1=4，z2=1+i，z3=1－i19..解：（1）患色盲不患色盲总计男38442480女

7、6514520总计4495610006（2）假设：“性别与患色盲没有关系”先算出的观测值：则有即是H成立的概率不超过,若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率为20.（1）,（2）21.要证，只需证即，只需证，即证显然成立，因此成立22.（Ⅰ）由题意知，因为是线段中点，则因此直角坐标方程为：（Ⅱ）因为直线上两点∴垂直平分线方程为：，圆心，半径.,故直线和圆相交.6