【数学】陕西省兴平市秦岭中学2013-2014学年高二第二学期期中考试(文)

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1、秦岭中学2013-2014学年第二学期期中考试高二年级数学试题命题人：王琪审题人：田文斌校对人：王琪一、选择题（每题只有一个正确答案，共10道小题，每题5分，共计50分）1、复数的共轭复数是（）A、B、C、D、2.在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，……这些数叫做三角形数，因为这些数目的石子可以排成一个正三角形（如下图）则第八个三角形数是（）A.35B.36C.37D.383．对相关系数r，下列说法正确的是（）结束输出是开始A．越大，线性相关程度越大B．越小，线性相关程度越大C．越大，线性相关程度越小，越接近0，线性相关程度

2、越大D．且越接近1，线性相关程度越大，越接近0，线性相关程度越小4.关于综合法和分析法说法错误的是（）A.综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B.综合法又叫顺推证法或由因导果法C.分析法又叫逆推证法或执果索因法D.综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法5、执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A、2B、4C、8D、166．将x＝2输入以下算法框图，得结果为(　　)7A．3B．5C．8D．127.“所有10的倍数都是5的倍数,某数是10的倍数,则该数是5的倍数，”上述推理（）A．完全正确　　　　　　　　　　　B.推理形式不正确　

3、C．错误，因为大小前提不一致　　　D.错误，因为大前提错误。8．用反证法证明命题“若整系数的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是(　　)A．假设a，b，c都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有一个是偶数D．假设a，b，c至多有两个偶数9.把下列在平面内成立的结论类比地推广到空间，仍然正确的是(　　)A.如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交B.如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直C.如果两条直线与第三条都不相交，

4、则这两条直线不相交D.如果两条直线同时与第三条直线垂直，则这两条直线平行10、盒中装有10只乒乓球，其中6只新球，4只旧球，不放回地依次取出2个球使用，在第一次摸出新球的条件下，第二次也取到新球的概率为(　　)A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卷上）11.已知则.12.当时，复数的共轭复数在复平面内对应的点位于第象限。13.不等式的解集为；14.设函数，观察：7……根据以上事实，由归纳推理可得：当.15、曲线与曲线的交点个数为。三、解答题（本大题共6题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或

5、演算步骤）16、（本题满分12分）解不等式：1、

6、2x-1

7、<

8、x

9、+12、17、（本小题13分）如图，从圆外一点A引圆的切线AD和割线ABC，已知AC=6，圆的半径为3，圆心到AC的距离为，求AD。18.（本题满分12分）下表是关于宿州市服装机械厂某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用（万元）的几组统计数据：234562.23.85.56.57.0（Ⅰ）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；（Ⅱ）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？（参考：①②）719.（本题满分12分）某同学参加北大、清华、科大三所学校的自主

10、命题招生考试，其被录取的概率分别为（各学校是否录取他相互独立，允许他可以被多个学校同时录取）.（Ⅰ）求此同学没有被任何学校录取的概率；（Ⅱ）求此同学至少被两所学校录取的概率.20.(本小题13分)设a≥3,求证：21.（本小题13分）设（1）求

11、z1

12、的值以及z1的实部的取值范围；（2）若，求证：为纯虚数。7秦岭中学2013-2014学年第二学期期中考试高二数学答案一、选择题题号12345678910答案DBDDCDABBC二、填空题11．______5_______；12．______四_______；13．____________；1

13、4．______________；15．____2______.三、解答题16．（本小题满分12分）1、2、17．（本小题满分13分）18．（本小题满分12分）解：（1）…………………………2分……………………3分…………………………………7分…………………………9分（2）把代入回归方程得到：7估计使用年限为10年时，维修费用为12.38万元。………12分19．（本小题满分12分）解：（1）该同学被北大，清华，科大录取分别记为事件则该同学没有被任何学校录取记为事件，且…………2分又是相互独立的……………………………………………3分…………

14、……………………………………6分（2）设此同学至少被两所学校录取记为事件则…………………………………9分……………………………………………………………12分20．（本小题满分13分）用分析法证