工程经济学不确定性分析

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1、第五章不确定性分析※本章要求（1）了解不确定性分析的目的和意义；（2）掌握盈亏平衡分析方法；（3）掌握敏感性分析方法和步骤；（4）熟悉概率分析方法。※本章重点（1）线性盈亏平衡分析（2）互斥方案的盈亏平衡分析（3）单因素敏感性分析（4）概率分析方法※本章难点（1）敏感性分析（2）概率分析第五章不确定性分工程项目投资决策是面向未来，项目评价所采用的数据大部分来自估算和预测，有一定程度的不确定性和风险。为了尽量避免投资决策失误，有必要进行风险与不确定分先不确定性分析主要分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效

2、果的影响，预测项目承担和抵御风险的能力，考察项目在经济上的可靠性，以避免项目实施后造成不必要的损失。不确定性分析通常是在对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的，目的在于用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度，分析项目运行风险，以完善投资方案的评价结论，提高投资决策的可靠性和科学性。第五章不确定性分不确定性因素：建设投资、经营成本、产品售价、销售数量、项目寿命等。不确定性因素一般可以分为两种类型：一种是完全不确定型的，也就是不可测定的不确定性；一种是风险型的，也就是可测定的不确定性。完全不

3、确定型，是指不但方案实施可能出现的结果是不确定的，而且对结果出现的概率分布也全然不知；风险型是指虽然方案实施后出现的结果是不确定的，但这些结果出现的可能性即概率分布状况是已知或是可估计的。不确定性分析通常包括盈亏平衡分析(收支平衡分析)、敏感性分析(灵敏度分析)和概率分析(风险分析)。其中盈亏平衡分析只适用于财务评价，敏感性分析和风险分析可同时适用于财务评价和国民经济评价。第五章不确定性分析§1盈亏平衡分析不确定性因素的变化，影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某一临界值时，可能导致原来盈利的项目变为亏损项

4、目，并有可能致使项目比选的结果发生质的变化。盈亏平衡分析的目的就是找出这种由盈利到亏损、由优到劣的临界点，据此判断投资方案对不确定性因素变化的承受能力。盈亏平衡分析可分为单一方案和多方案的盈亏平衡分析两种。第五章不确定性分析§1盈亏平衡分析一、独立方案的盈亏平衡分析（一）线性盈亏平衡分析设：Qs—年设计生产能力，Q—年产量或销量，P—单位产品售价，F—年固定成本，V—单位变动成本，t—单位产品销售税金收入、费用BEPBEP(Q)Q产量亏损区盈利区年销售收入线年总成本线线性盈亏平衡分析图固定成本线则，可建立以下方程：

5、总收入方程：总成本支出方程利润方程为令B＝0，解出的Q即为BEP(Q)进而解出生产能力利用率的盈亏平衡点BEP(f)：BEP(f)＝BEP(Q)/Q0×100%经营安全率：BEP(S)＝1－BEP(Q)注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%；经营安全率一般不应小于25%。同理，还可求出其他因素的BEP。如达到设计生产能力时，产品销售价格的盈亏平衡点为：收入、费用BEPBEP(Q)Q产量亏损区盈利区年销售收入线年总成本线线性盈亏平衡分析图固定成本线根据图5-1可以看出：S曲线与C曲线有一个交点，这个交点就是盈

6、亏平衡点(BEP)，它把S、C两条直线所夹的范围分为两个区，交点左边总成本线高于销售收入线，为亏损区；交点右边销售收入线高于总成本线，为盈利区。交点所对应的产量Q0，就称为盈亏平衡点产销量或保本产销量。也就是说，产销量水平高于Q0时，项目是盈利的；当产量水平低于Q0时，项目是亏损的。交点越低，亏损区就越小，项目盈利的机会就越大，亏损的风险就越小。盈亏平衡点的求解除借助盈亏平衡分析图图解外，还可以用前述函数式表示的平衡方程式进行求解。盈亏平衡点通常有以下四种表示方式：(1)以年产销量表示。设Q0表示盈亏平衡点产量，由

7、P=(p-v-t)Q-F=0得Q0Q0=F/(p-v-t)（5-1）(2)以销售收入（营业收入）表示。设S0表示销售收入的盈亏平衡点。则S0=pQ0=pF/(p-v-t)（5-2）(3)以生产能力利用率表示。设a0表示生产能力利用率的盈亏平衡点，Qs表示设计生产能力。则a0=（Q0/Qs）×100%（5-3）a0值越小，表明生产能力利用率很小就可盈利，项目的可靠性越大。若实际生产能力利用率大于a0，项目就可盈利。一般情况下，如果a0≥70％，就可以认为项目具备较强的抗风险能力。盈亏平衡点的求解除借助盈亏平衡分析图图

8、解外，还可以用前述函数式表示的平衡方程式进行求解。盈亏平衡点通常有以下四种表示方式：(4)以达到设计生产能力时的销售单价表示。设p0表示达到设计生产能力时的销售单价的盈亏平衡点。由P=(p-v-t)Q-F=0可得：p0=F／Q+v+t（5-4）产品销售价格是由市场决定的。企业的价格盈亏平衡点越低，在市场中的竞争能力就越强。盈亏平衡分析给出了项目的盈亏区域界限