必修五解三角形数列测试题

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1、必修五解三角形数列测试题一、填空题:1.{an}是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9＝　　　　　．2.设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N*）且f（1）=2，则f（20）＝.3.设an=－n2+10n+11，则数列{an}中最大的项为　　　　　　　　　　　．4．已知等差数列{an}的公差为正数，且a3·a7=－12，a4+a6=－4，则S20＝　　　．5．在等差数列{an}中，若S9=18，Sn=240，=30，则n=.6．在中，若，则是三角形．7．数列{an}满足a1

2、=1,a2=，且(n≥2)，则an＝　　　　．8．在等差数列{an}中，an≠0，an－1－＋an＋1＝0(n≥2)，若S2n－1＝38，则n＝。9.已知△ABC中，AB＝1，BC＝2，则角C的取值范围是_______.10．等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则=_______．11．数列满足且,则_______。12．在中，角的对边分别是，若成等差列,，的面积为，则____.13．在△ABC中，若B＝30°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面积是______.14．在圆内，过点有条弦的长度

3、成等差数列，最短弦长为数列的首项，最长弦长为，若该数列的公差，则的取值集合为　　　　　　　　　　．三、解答题15．（本小题满分12分）已知数列满足：.4（1）求（2）求数列的通项16．在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足，（1）求角A的大小；（2）若试判断的形状。17．已知数列的前项和（1）当时，求的通项公式（2）若数列是等比数列，求的值（3）在（2）的条件下，求的和18．在△中，角，，的对边分别为，，分，且满足．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，求△面积的最大值．419．已知向量，．若，求的值；记，在的内角所对

4、的边分别为，且满足，求函数的取值范围.20．已知数列的各项为正数，其前n项和，（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值。（3）求数列的前项和。参考答案：一填空题：1.332.973.364.1805.156.等腰三角形　7.　　8.10　　9.10.　　11.　12.　13.或　14.二．解答题：15.(1)，，(2)16.(1)A=(2)直角三角形　17.(1)　　　　(2)，(3)18.(1)A=(2)　　19.(1)，(2)(1，)　20.(1)(2)25(3)44