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时间:2018-08-09
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1、高一数学必修5《解三角形》《数列》复习测试题一、选择题:(每小题5分,共50分)1.ΔABC中,a=1,b=,∠A=30°,则∠B等于()A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°2.已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为( ) A.9B.18C.9D.183.已知{an}是等比数列,且公比则()A.15B.128C.30D.604.一个等差数列共有3n项,若前2n项的和为100,后2n项的和为200,则中间n项的和为()A.75B.100C
2、.50D.1255.△ABC中,∠A、∠B的对边分别为a、b,,且∠A=60°,那么满足条件的△ABC()A.有一个解B.有两个解C.无解D.不能确定6.在△ABC中,若a=2bsinA,则B为()A. B. C.或D.或7.等比数列()A.1000B.40C.D.8.某人朝正东方向走xkm后,向右转150°,然后朝新方向走3km,结果他离出发点恰好km,那么x的值为()A.B.2C.2或D.39.在等差数列{an}中,前n项和为Sn,若S16—S5=165,则的值是()A.B.C.
3、45D.10.设数列的前n项和为,令,称为数列,,……,的“理想数”,已知数列,,……,的“理想数”为2004,那么数列2,,,……,的“理想数”为()A.2002B.2004C.2006D.2008二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题5分,共20分).11.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为km.612.已知△ABC的三边分别是a,b,c,且面积S=,则角C=_____13.若a、b、c成等
4、比数列,a、x、b成等差数列,b、y、c成等差数列,则14.已知数列{an}中,,则通项.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共80分).15.(12分)a,b,c为△ABC的三边,其面积S△ABC=12,bc=48,b-c=2,求角A及边长a.16、(12分)已知数列(Ⅰ)证明:为等差数列;(Ⅱ)求数列的前n项和Sn.617.(14分)在△中,,,面积为cm2,周长为20cm,求此三角形的各边长.18、已知正项数列满足:.(1)求数列的通项;(2)设求数列的前项的和.619.
5、(14分)△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)设的值。20、设数列的前项和为,,.⑴求证:是等差数列.⑵设是数列的前项和,求使对所有的都成立的最大正整数的值.6高一数学必修5《解三角形》《数列》复习测试题参考答案一、选择题1-5、BCBAA6-10、DDCCA二、填空题11、12、45013、214、三、解答题15、解:由S△ABC=bcsinA,得12=×48×sinA ∴ sinA= ∴ A=60°或A=120°a2=b2+c2-2bccosA=(b
6、-c)2+2bc(1-cosA)=4+2×48×(1-cosA) 当A=60°时,a2=52,a=2;当A=120°时,a2=148,a=216、(Ⅰ)证明:是公差为1,首项为的等差数列(Ⅱ)解:由(Ⅰ)知即,令17、解:依题意得,;由余弦定理得,,即解锝又且解得,,,.618、解:(1)∵∴∴∵,∴是以为首项,为公差的等差数列∴∴()(2)∵()∴即19.解:(Ⅰ)由由b2=ac及正弦定理得于是(Ⅱ)由由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得a2+c2=b2+2ac·cosB=5.20、解
7、:⑴依题意,,故,当时,①又②②―①整理得:,故为等比数列,且,,即是等差数列.⑵由⑴知,=,依题意有,解得,故所求最大正整数的值为6
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