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《高一数学必修5《解三角形》《数列》复习测试题2.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一数学必修5《解三角形》《数列》复习测试题一、：（每小5分，共50分）1．ABC中,a=1,b=3,∠A=30°，∠B等于（）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2．已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，△ABC的面()A．9B．18C．93D．1833．已知｛an｝是等比数列，且公比q2,若a1a2a3a100240,则a4a8a12a100（）A．15B．128C．30D．604．一个等差数列共有3n，若前2n的和100，后2n的和200，中n的和（）A．75
2、B．100C．50D．1255．△ABC中，∠A、∠B的分a、b，a5,b4，且∠A=60°，那么足条件的△ABC（）A．有一个解B．有两个解C．无解D．不能确定6．在△ABC中，若3a=2bsinA,则B（）A.3B.6C.或5D.或266337．等比数列{an}前n项乘积记为Mn,若M1020,M2010,则M30（）A．1000B．40251C．D．488．某人朝正方向走xkm后，向右150°，然后朝新方向走3km，果他离出点恰好3km，那么x的（）A.3B.23C.23或3D.39．在等差数列｛a｝中
3、，前n和S，若S—S=165，a8a9a16的是（）nn165A．90B．90C．45D．4510．数列{an}的前n和Sn，令TS1S2LSn，称Tn数列a1，a2，⋯⋯，an的“理想nn数”，已知数列a1，a2，⋯⋯，a500的“理想数”2004，那么数列2，a1，a2，⋯⋯，a500的“理想数”（）A．2002B．2004C．2006D．2008二、填空：把答案填在中横上（每小5分，共20分）.11．一船以每小15km的速度向航行,船在A看到一个灯塔B在北偏60o，行４h后，船到达C，看到个灯塔在北偏1
4、5o，船与灯塔的距离km．112．已知△ABC的三边分别是a,b，c，且面积S＝a2b2c2，则角C＝_____413．若a、b、c成等比数列，、、b成等差数列，、、acaxbyc成等差数列，则yx14．已知数列｛a｝中，a11,an12(a1a2an),则通项an.n三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共80分).15．（12分）a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC＝123，bc＝48，b-c＝2，求角A及边长a．16、（12分）已知数列an满足an2an12n1(n2),a15,b
5、nan1.2n（Ⅰ）证明：bn为等差数列；（Ⅱ）求数列an的前n项和Sn.217．(14分)在△ABC中，abc，B60o，面积为103cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．18、已知正项数列an满足：a13,2n1an22n1an18n2n1,nN*．（1）求数列an的通项an；（2）设bn1,求数列bn的前n项的和Sn．an319．（14分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2ac，cosB3．4（Ⅰ）求11的值；（Ⅱ）设BABC3c的值。tanAtanC,求a220、设数列{
6、an}的前n项和为Sn，a110，an19Sn10.⑴求证：{lgan}是等差数列.3的前n项和，求使Tn125m)对所有的nN都成立的最大正⑵设Tn是数列(m(lgan)(lgan1)4整数m的值.4高一数学必修5《解三角形》《数列》复习测试题参考答案一、选择题1－5、BCBAA6－10、DDCCA二、填空题11、30212、45013、214、1,(n1)23n2,(n且nN)2三、解答题15、解：由S△ABC＝1bcsinA，得123＝1×48×sinA22∴sinA＝3∴A＝60°或A＝120°2a2
7、＝b2＋c2-2bccosA＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)＝4＋2×48×(1-cosA)当A＝60°时，a2＝52，a＝213；当A＝120°时，a2＝148，a＝23716、（Ⅰ）证明：bnan12an12n2an12n112n2n2n1an111bn11(n2),2n1bnbn11(n2),bn是公差为1，首项为b1a112的等差数列2（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知bn2(n1)1n1,即an1n1,an(n1)2n1，2n[22322423(n1)2n]n,Sn令Tn22322n2n1(n1)2n,2T
8、n222n2n(n1)2n1,T2212212n(n1)2n1n44(12n1)(n1)2n11242n14n2n12n1n2n1,Tnn2n1,Sn2n1n.n17、解：依题意得，1acsin60o103ac40；abc20ac20b2b2a2c22accos60o，即b2c)22accos60o由余弦定理得，(a2acb2(20b)22402401解锝b72ac20713又ac40且abc解得a
