弹簧类问题的研究

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1、弹簧类问题的研究在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为"轻弹簧"，是一种常见的理想化物理模型.常见的的问题分三类:一、涉及弹簧的动力学问题(平衡运动圆周运动)1.（1999年全国）如图9-1所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧.在这过程中下面木块移动的距离为A.B.C.D.2.一球重为G，固定的竖直大圆环半径为R，轻弹簧原长为L(L＜2R)，其劲度系数为,一端固定在圆环最高点，另一端与小球相连，小球套在环上，所有接触面

2、均光滑，则小球静止时，弹簧与竖直方向的夹角θ为3..A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图9-6所示，已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10m/s2）.(1）使木块A竖直做匀加速运动的过程中，力F的最大值；（2）若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248J，求这一过程F对木块做的功.4．质量相同的木块A，B用轻质弹簧连接静止在光滑的水平面上，弹簧处于自然状态。现用水平恒力F推A，则从

3、开始到弹簧第一次被压缩到最短的过程中（）A．两木块速度相同时，加速度aA=aBB．两木块速度相同时，加速度aAvBABθFC5．如图所示，在倾角为的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为mA、mB，弹簧的劲度系数为k,C为一固定挡板。系统处一静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A的加速度a和从开始到此时物块A的位移d，重力加速度为g6.如图B，轻弹簧和一根细线共同拉住一质量为m的物体，平衡时细线水平，弹簧与竖直夹角为θ，若突

4、然剪断细线，刚刚剪断细线的瞬间，物体的加速度多大?如图A，一质量为m的物体系于长度分别为l1、l2的两根细线上，l1的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l2水平拉直，物体处于平衡状态.现将l2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度.二、涉及弹簧的振动问题7.如图所示，质量分别为mA=2kg和mB=3kg的A、B两物块，用劲度系数为K的轻弹簧相连后竖直放在水平面上，今用大小为F=45N的力把物块A向下而使之处于静止，突然撤去压力，则()A．块B有可能离开水平面；B．物块B不可能离开水平面；C．只要k足够小，物块B就可能离开水平面；D．只要k足够大，物块B就可能离开水平面；8

5、.如图所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，下列说法中正确的是（）A、小球在最低点的加速度一定大于重力加速度B、小球和弹簧组成的系统的机械能守恒C、小球受到的合力先变小后变大，小球的速度先变大后变小D、小球和弹簧组成的系统的动量守恒9．如图所示，劲度系数为k=200N/m的轻弹簧一端固定在墙上，另一端连一质量为M=8kg的小车a，开始时小车静止，其左端位于O点，弹簧没有发生形变，质量为m=1kg的小物块b静止于小车的左侧，距O点s=3m，小车与水平面间的摩擦不计，小物块与水平面间的动摩擦系数为μ=0.2，取g=10m/s2。今对小物块

6、施加大小为F=8N的水平恒力使之向右运动，并在与小车碰撞前的瞬间撤去该力，碰撞后小车做振幅为A=0.2m的简谐运动，已知小车做简谐运动周期公式为T=2，弹簧的弹性势能公式为Ep=（x为弹簧的形变量），则（1）小物块与小车磁撞前瞬间的速度是多大？（2）小车做简谐运动过程中弹簧最大弹性势能是多少？小车的最大速度为多大？（3）小物块最终停在距O点多远处？当小物块刚停下时小车左端运动到O点的哪一侧？FbaOS10．如图4所示，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动。设弹簧的劲度系数为k，当物体离开

7、平衡的位移为x时，A、B间磨擦力的大小等于　（　）三、涉及弹簧的动量与能量问题11.如图所示，小球在竖直力F作用下将竖直弹簧压缩，若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零为止，在小球上升的过程中A.小球的动能先增大后减小B.小球在离开弹簧时动能最大C.小球的动能最大时弹性势能为零D.小球的动能减为零时，重力势能最大12.一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为M的平板，处在平衡状态.一质量为m的均匀环套在弹簧外，与平板的距离为h，如图9-9所示.让环自由下落，撞击平板.已知碰后环与板以相同的速度向下运动，使弹簧伸长.A.