弹簧类问题探讨

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1、“弹簧类'’问题探讨温岭二中李茂青317500弹簧总是与其它物体直接或间接联系在一起，因弹簧与其“关联物”之间总存在着力、运动状态、动量或机械能方面的联系，因此成了高考的热点问题。可是，高中物理中涉及弹簧的理论较少，仅有弹簧的弹力f=kx>弹性势能和弹簧振子等三处，其中弹性势能只是定性介绍，定量的也就是胡克定律这一项。但高中物理中涉及弹簧的问题是较多的，而且有许多关于弹簧的试题也是较难的，如05高考理综卷的第24题得分率很低，我认为有其二方面的原因，一是确实题的难度较大，二是好多考生就害怕这类题，只好硬着头皮，稀里糊涂地写一些，有的更是缺乏信心，干脆放弃。

2、所以，探讨一下关于“弹簧类”问题蛮有必要。笔者认为：“弹簧类”问题大致可以归纳成三种类型。一、弹簧与平衡问题在共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零，但如果涉及到弹簧，那么就得多考虑一个因素一一弹簧的弹力与弹簧的伸长量（或压缩量）有关系。1-例・（年全国高考题）如图所示，劲度系数为的轻质弹簧1k两端分别与质量为rm、m2的物块1>2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脫离桌面，在此过程中物块2的重力势能增加了多少？物块1的重力势能增加

3、了多少？图1解析：本题中有两个关键性词语应予重视，“轻质”弹簧一一即不计弹簧质量；“缓慢地"竖直上提，系统动能无变化，且上提过程中，系统受合力始终为零。原先，系统平衡时，&压缩xi=mig/kik2压缩^2=（mi+m2）g/k2后来，也下端刚脱离地面时&也没形变，此时也弹簧伸长xr=m2g/ki△2故物块2的重力势能增加EP2=m2gX2=（mi+m2）m2g/k2物块1的重力势能增加Epi=mig(xi+X2+X1")=mi(mi+m2)g2(1/k二、弹簧与运动问题1、“瞬时加速度”问题我们讨论的弹簧都是轻质弹簧，即不考虑弹簧的质量，且认为弹簧两端的

4、弹力大小一样，否则的话，轻弹簧的加速度很大。对于两端接有物体的弹簧，它的形变发生改变的过程因两端物体的惯性而需时较长，在很短的时间内形变量可认为是不变的，因弹簧的弹力由形变决定，即在很短的时间内认为弹簧的弹力是不变的；但一端如果因失去物体而作用力消失，那么另一端的作用力也必将消失。N例2.如图2所示，竖直光滑杆上套有一小球和两弹簧，两弹簧的一端图2与小球相连，另一端则分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态。设拔去销钉M的瞬间，小球的加速度为12m/s2?若不拔去销钉M而拔去销钉N,则拔去后的瞬间小球的加速度为多大？方向如何？解析：拔去销钉之前，小球受

5、到三个力的作用一一自身的重力、弹簧1的拉力(或推力)、弹簧2的拉力(或推力)，这三个力的合力为零。拔去销钉M,弹簧1的一端失去了FnFm4“依靠”，另一端也就“使不出力”了，即弹簧1对小球的作用力消失,弹簧2的作用力暂时不变。拔去销钉M的瞬间，小球的加速度为2,其方向有两种可能，一种是方向向上，另一种是方向向下。12m/s(1)若方向向上，则拔去M销钉N,则F令=尸皿+mg=mai,之前，球的受力如图甲所示，若拔去31=22m/s2J方向向下。(2)若方向向下，则拔去M之前，球的受力如图乙所示，若拔去销钉N,贝ijF2,方向向上。合=Fm—mg=ma2,a

6、2=2m/smgFm图甲mgFn图乙2、“动态过程"分析弹簧连续形变其弹力为变力，在弹簧作用下的运动一般是加速度变化的变速运动，简谐运动只是其中的一种。如果连接弹簧的物体做匀变速，必有变化的外力作用，要注意变化的外力存在极值问题。例3.(上海市2001年高考题)如图3所示，一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中(A)升降机的速度不断减小。(B)升降机的加速度不断变大。(C)先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功。(D)到最低点时，升降

7、机加速度的值一定大于重力加速度的值6]接触点平衡点最彳氐点图3图4解析：在一般的习题集中，本题常见形式是一个球从高处下落到一支竖在地面上的弹簧的顶端(图4)设拔去销钉M的瞬间，小球的加速度为12m/s2?若不拔去销钉M而拔去销钉N,则拔去后的瞬间小球的加速度为多大？方向如何？解析：拔去销钉之前，小球受到三个力的作用一一自身的重力、弹簧1的拉力(或推力)、弹簧2的拉力(或推力)，这三个力的合力为零。拔去销钉M,弹簧1的一端失去了FnFm4“依靠”，另一端也就“使不出力”了，即弹簧1对小球的作用力消失,弹簧2的作用力暂时不变。拔去销钉M的瞬间，小球的加速度为2

8、,其方向有两种可能，一种是方向向上，另一种是方向向下。12m/s(