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《【数学】江西省南昌市三中2013-2014学年高二下学期期末考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一、选择题（每题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1设集合U＝{1,2,3,4}，M＝{1,2,3}，N＝{2,3,4}，则∁U(M∩N)＝( )A．{1,2}B．{2,3}C．{2,4}D．{1,4}2．有关下列命题的说法正确的是( )A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为：若“x2＝1，则x≠1”B．“x＝－1”是“x2－5x－6＝0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是：“∀x∈R，均有x2＋x＋1<0”D．命题“若x＝y，则sinx＝siny”的逆否命
2、题为真命题3某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：考试次数x1234所减分数y4.5432.5显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为( )A．y＝0.7x＋5.25B．y＝－0.6x＋5.25C．y＝－0.7x＋6.25D．y＝－0.7x＋5.254．在一个盒子里有10个大小一样的球，其中5个红球，5个白球，则第1个人摸出一个红球，紧接着第2个人摸出一个白球的概率为( )A. B.C.D.5．在的展开式中，的幂的指数是整数的项共有（）A.3项B.4项C.5项D.6项6.
3、一射手对同一目标独立地进行四次射击,已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率为()A.B.C.D.7．若则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．8．设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面α外的一条直线，则“l⊥a，l⊥b”是“l⊥α”的( )A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件109．若函数f(x)＝，若af(－a)>0，则实数a的取值范围是( )A．(－1,0)∪(0,1)B．(－∞，－1)∪(1，＋∞)C．(－1,0)∪(1，＋∞)D．(－∞，－1)∪(0,1)10、已知、β是
4、三次函数f（x）=（a，b∈R）的两个极值点，且∈（0，1），β∈（1，2），则的取值范围是()A.B.C.（1，+∞）D.二、填空题（每题5分）11．（考生注意：请在下列两题中任选一题作答，如果都做则只按第一题评分）（1）．若关于的不等式的解集非空，则实数的取值范围是。（2）直线的参数方程是（其中为参数），圆的极坐标方程为，过直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值是。主视图左视图4俯视图12.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则其外接球的表面积是______13．设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜
5、2a－3）＝P（ξ＞a＋2），则a的值为______________.14.若实数x，y满足x2＋y2＋xy＝1，则x＋y的最大值是________．15.为亮化美化城市，现在要把一条路上7盏路灯全部改成彩色路灯。如果彩色路灯有红黄与蓝三种颜色，在安装时要求相同颜色的路灯不能相邻，而且每种颜色的路灯至少2盏，有10种不同的安装方法三、解答题16（12分）已知：方程有两个不相等的负实根；：方程无实根，如果或为真，且为假，求的取值范围。17（12分）解关于x的不等式18（12分）2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，
6、分别叫贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数量12311从中随机地选取5只．(1)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；(2)若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分；差两种记60分；以此类推，设X表示所得的分数，求X的分布列．19（12分）设。（1）求；（2）求（用表示）20（13分）如图，四棱锥中，底面为菱形，底面，，，是上的一点，。（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）设二面角为，求与平面所成角的大小。21（14分）已
7、知二次函数10满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。（1）证明：;（2）若的表达式;（3）设,，若图上的点都位于直线的上方，求实数m的取值范围。10高二下学期期末考试理科数学试卷答案一、选择题（每小题5分，共50分）16（12分）已知：方程有两个不相等的负实根；：方程无实根，如果或为真，且为假，求的取值范围。解：由得即：又由得：即：，而或为真，且为假等价于和中有且仅有一个为真一个为假。17.（12分）解关于x的不等式10解：18（12分）2008年中国北京奥运会吉祥物由5个“中国福娃”组成，分别叫贝贝、晶晶、欢欢、
8、迎迎、妮妮．现有8个相同的盒子，每个盒子中放一只福娃，每种福娃的数量如下表：福娃名称贝贝晶晶欢欢迎迎妮妮数量12311从中随机地选取5只．(1)求选取的5只恰好组成完整“奥运吉祥物”的概率；(2)若完整地选取奥运会吉祥物记100分；若选出的5只中仅差一种记80分
