【数学】江西省南昌市三中2013-2014学年高二下学期期中考试（文）

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1、南昌三中2013—2014学年度下学期期中考试高二数学（文）试卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1、若函数的定义域为，函数（）的值域为，则为（）A．B．C．D．2、下列函数中，既是奇函数，又在区间上为减函数的是（）A．B．C．D．3、一个几何体按比例绘制的三视图如图所示（单位：m）则该几何体的体积为（　　）．A．B．C．D．4．设集合,则满足的集合B的个数是（）A．1B．3C．4D．85．下列说法错误的是(　　)A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆

2、否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”B．“x＞1”是“

3、x

4、”＞1的充分不必要条件C．若p且q为假命题，则p、q均为假命题D．命题p：“存在x∈R，使得x2＋x＋1＜0”，则¬p：“任意x∈R，均有x2＋x＋1≥0”6、已知三棱锥的底面是边长为2正三角形，侧面均为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为（）A．B．C．D．7．如果在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．48、设、是两个不同的平面，l、m是两条不重合的直线，下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9、将一个真命题中的“个平

5、面”换成“条直线”、“条直线”换成“个平面”，若所得到的新命题仍是真命题，则该命题称为“可换命题”，下列四个命题①垂直于同一个平面的两条直线平行②垂直于同一个平面的两个平面平行；③平行于同一条直线的两条直线平行④平行于同一个平面的两条直线平行。其中是“可换命题”的是A．①②B．①④C．①③D．③④10．假设关于某种设备的使用年限x(年)与所支出的维修费用y(万元)有如下统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0估计使用年限为10年时，维修费用约是多少________？(＝1.23)A．12.38B．13.38C．11.4

6、8D．12.98二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)11．已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于___________cm3．12．对于任意实数，不等式恒成立，则实数a的取值范围是____________。13．已知集合A＝{x∈R

7、ax2＋2x＋1＝0，a∈R}只有一个元素，则a的值为________．14函数y=log（+2）的单调减区间为________15下面是关于四棱柱的四个命题：①若有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；②若两个过相对侧棱的截面都垂

8、直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；③若四个侧面两两全等，则该四棱柱为直四棱柱；④若四棱柱的四条对角线两两相等，则该四棱柱为直四棱柱。其中，真命题的编号是＿＿＿＿(写出所有真命题的编号)4三、解答题(本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16.(本小题满分12分)设集合A＝{x

9、x2<4}，B＝.(1)求集合A∩B；(2)若不等式2x2＋ax＋b<0的解集是B，求a，b的值．BACDPQO17.(本小题满分12分)如图四边形是菱形，平面，为的中点.求证：⑴∥平面；⑵平面平面18．（本题满分12分）已知集合，

10、，集合C满足CA且，(1).求满足条件集合C的个数;（2）若C=，求集合C和m的值。19(本题满分12分)已知函数（1）若不等式的解集为或,求在区间的值域；（2）在（1）的条件下,当时,是单调函数,求实数k的取值范围;20.(本小题满分13分)已知：正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面边长为2，侧棱长为4，E、F分别为棱AB、BC的中点.（1）求证：平面B1EF⊥平面BDD1B1；（2）求点D1到平面B1EF的距离.21(本小题满分14分)已知函数，。（1）若，求函数的单调减区间。（2）若函数在区间（3，6）上存在单调递增区间

11、，求的取值范围。4高二数学（文）答案1-5CDCCC6-10CCDCA11：11213：1或014:1516:A∩B=(2)a=4,b=-617：略18：（1）12个列举（2）C=时，m=4C=时，m=519 ：（1）a=1,b=2.(2)对称轴20：（1）略（2）h=21：（1）得(2)时，得x>1时，得综上：或4