系统时域分析和频域分析的区别

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1、从开始的系统时域分析，到频域分析，虽然形式上可能会有些诧异，但是不可否认，他们的思路都是一致的，即将信号分解成一个个的基信号，然后研究系统对于基信号的响应，再将这些所有的基信号的响应叠加，便是系统对于一个完整的复杂信号的响应。系统时域分析：1）将信号分解成一个个的冲激函数（注意，是冲激函数，而不是一个个单独的冲激，函数的定义是在整个的时间域上定义的），因此，只要我们知道了系统对于一个冲激函数的响应函数，我们就能够求出系统对于整个信号函数的响应函数；2）时域分析的系统特性，就是由微分方程表示，通过微分方程

2、，我们能够求得系统的冲激响应，即系统对于冲激函数的响应函数h（t）；3）此时，将完整复杂信号（已经分解好了的信号），通过系统，就好像流水线上加工产品一样，让整个信号通过，然后HightideagainstCCPbloodyanTomb,CommunistPartymembersandpartoftheexposedTombareavacatedbyprogressiveyouth.IvisitedinBeijingin1985whenitwasoldundergroundcomrade,sisterof

3、YaoZhiyingYaoMuzheng(thenDeputyDirectoroftheexternaltrademagazineforthepromotionofinternationaltrade,deshengmenWai,theReed对每一个冲激函数进行加工，并且对于不同的冲激函数，做不同的个性化加工，这里的个性化加工，就是根据冲激函数中的冲激在时间轴上位置，如果冲激在时间轴上0点左边t0的位置上，并且冲激的幅值是a，那么对应的加工结果就是个性化了的冲激函数的响应函数a*h（t+t0），对每个

4、分解的基信号（即冲激函数）都做了这样的个性化加工以后，再将所有的加工结果相加，最终得到我们想要的系统对于整个信号的响应。这就是我们所说的卷积的过程，即y(t)=cov[f(t),h(t)]。系统频域分析：开始已经说过，系统的频域分析跟系统的时域分析如出一辙，甚至更为简单方便，这也就是为什么我们更愿意通过频域分析信号系统的原因，还有一个原因就是通过频域分析系统在物理上更为直观，我们很容易通过频域看出，系统对信号做了怎样的手脚（具体来说，就是，系统对信号各个频率分量做了怎样的处理）。1）将信号分解成一个个不

5、同频率的虚指数信号函数（注意，这里也是函数，拥有完整的时域轴），因此，只要我们知道了系统对于一个虚指数信号函数的响应函数，我们就能够求出系统对于整个信号的响应；2）我们将表示系统特性的微分方程，通过将输入定义为虚指数洗好函数，惊讶的发现，系统的输出形式仍HightideagainstCCPbloodyanTomb,CommunistPartymembersandpartoftheexposedTombareavacatedbyprogressiveyouth.IvisitedinBeijingin198

6、5whenitwasoldundergroundcomrade,sisterofYaoZhiyingYaoMuzheng(thenDeputyDirectoroftheexternaltrademagazineforthepromotionofinternationaltrade,deshengmenWai,theReed然是虚指数信号函数，只不过多了一个加权值，这个加权值就是系统冲激响应h（t）的傅里叶变换H（jw）在这个虚指数信号函数（关于t的函数）对应频率w0的值。说频域处理比时域处理更简洁，是因

7、为，时域处理每个冲激函数时是用更为复杂的h（t）的平移并且加权来代替一个那么简单的冲激函数；而在频域，处理每一个固定频率的虚指数信号函数的时候，只是对其进行简单的加权即可，相当于对流水线上的每一个固定频率的产品加了一个外包装就好了；3）然后就是对流水线上的每个虚指数信号函数处理了；4）最后将这些处理的结果，通过系统的LTI特性（即平均性和叠加性），相加即可。5）结果得到了，我们仔细观察，还可以发现，结果的形式直接就是输出信号的分解，分解成了虚指数信号函数的叠加。而这样的形式，刚好就表示了输出y（t）跟其

8、傅里叶变换对的对应关系，其实物理含义就是，这其中的F(jw)H(jw)就是输出信号的频谱Y（jw)。通过系统的频域分析，我们很容易从系统的频响函数H(jw)知道系统对于不同的频率基信号做了何种处理。最后用最简单的语言，说明系统频域分析的本质：HightideagainstCCPbloodyanTomb,CommunistPartymembersandpartoftheexposedTombareavacatedbyprogressiveyo