第6章 数理统计的基本概念

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1、第六章数理统计的基本概念总述内容提要本章主要讲述样本，总体，参数与参数空间；直方图与经验分布函数；统计量，分布，分布和分布；分位数；正态总体的抽样分布等内容．重点分析1、理解总体、个体、样本和统计量的概念。2、了解直方图的作法。3、掌握样本均值、样本方差的计算。4、了解分布、分布、分布的定义，并会查表计算。5、了解分位数的概念，并会查表计算。6、了解正态总体的某些常用统计量的分布。难点分析1、统计量、分位数的概念2、分布、分布、分布的定义与性质。3、正态总体的抽样分布。习题布置习题6备注otherstaf

2、foftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorth

3、westOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand65第19次教案§6.1样本和总体一、样本数理统计的研究对象是受随机性影响的数据，这些通过观察或试验得到的数据称为样本或子样，这些观察或试验过程称为抽样例

4、如用同一架天平称某重物次，得到一组个数据（6.1）就称它们是一个样本，其中称为样本容量。每个容量为的样本都可称为维空间的一个点，样本所有可能的取值构成了维空间的一个子集，称为样本空间，记作．注意“数据”一词在这里是广义的。它可以是实数值，例如表示称得某重物的重量；也可以是事物的属性，例如=“正品”，（或“废品”）等等，通常为了方便研究，也常将这些属性数量化，例如用“ｌ”表示“废品”，“０”表示“正品”，当然这不是本质的问题。有时数据也可以是一组向量，例如武器试验中给出一组弹着点的坐标即为二维向量的一组样本

5、，在多元统计分析中，将专门研究这种情形。对于样本需要强调两点：ａ）样本并非一堆杂乱无章无规律可循的数据，它是受随机性影响的一组数据，因此，用概率论的话说，就是每个样本既可以视为一组数据，又可视为一组随机变量，这就是所谓样本的二重性。当通过一次具体的试验，得到一组观测值，这时样本表现为一组数据；但这组数据的出现并非是必然的，它只能以一定的概率（或概率密度）出现，这就是说，当考察一个统计方法是否具有某种普遍意义下的效果时，又需要将其样本视为随机变量，而一次具体试验得到的数据，则可视为随机变量的一个实现值。今后

6、为行文方便，我们常交替使用上述两种观点来看待样本，而不去每次声明此处样本是指随机变量还是其实现值，同时一律采用记号（6.1）来表示它。ｂ）样本（6.1）也不是任意一组随机变量，我们要求它是一组独立同分布的随机变量。同分布就是要求样本具有代表性，独立是要求样本中各数据的出现互不影响，就是说，抽取样本时应该是在相同条件下独立重复地进行。如Example6.1设一组抽奖券共10000张，其中有5张有奖。问连续抽取3张均有奖的概率为多少？为了讨论这个问题，不妨设要求该事件的概率，实际上即是求联合概率分布在处的值。

7、但题中没有说明“连续抽取”是“有放回的”还是“无放回的”，我们不妨都计算一下：（ⅰ）无放回时：（ⅱ）有放回时：显然（ⅰ）otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,Secretar

8、yoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypart