高二数学小题训练6-10(理科)

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1、高二数学(理)小题训练（6）班级学号姓名1．已知f(x)＝ax3＋3x2＋2，若f′(－1)＝4，则a的值为________．2．曲线y＝ex在点(2，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为.3．已知直线y＝kx＋1与曲线y＝f(x)＝x3＋ax＋b相切于点(1,3)，则b的值为.4．函数f(x)＝＋x2－3x－4在[0,2]上的最小值是.5.已知y＝x＋bx＋(b＋2)x＋3是R上的单调增函数，则b的取值范围是.6．已知直线y＝kx与曲线y＝lnx有公共点，则k的最大值为________．7．设m∈R，若函数y＝ex＋2m

2、x(x∈R)有大于零的极值点，则m的取值范围是________．8．若存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2＋x－9都相切，则a=.高二数学(理)小题训练（7）班级学号姓名1.“”是“对任意的正数，均有”的　　　　条件2.函数f(x)=3a2x–x3（x∈R）的单调递减区间是(–1，1)，则f(x)的极大值为_________。3.函数f(x)=x+asinx在R上单调递增，则实数a的取值范围是_____________。4.函数f(x)=在[0，1]上的最小值是____________。5.函数f(x)=在（1，

3、+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是___________。6.已知函数f(x)=ax–x4，x∈[，1]，A，B是其图象上不同的两点，若直线AB的斜率k，总满足≤k≤4，则实数a的值是___________。7.函数f(x)是定义在R上的奇函数，f(1)=0，在x>0时，xf'(x)–f(x)>0，则不等式x2f(x)>0的解集为______________。8.f(x)＝对任意x1、x2∈(0,＋∞)，不等式恒成立，则正数k的取值范围是　　　　。高二数学(理)小题训练（8）班级学号姓名1.已知曲线y=2lnx+x2在x=

4、x0处的切线l的斜率k≤4，则切线l的方程为_____________2.f(x)=x3+x2f'(1)+3xf'(–1)，则f'(1)+f'(–1)=_____________。3.f(x)=x+的最大值为___________。4.将正数a分成两部分，使其立方和最小，这两部分应分成__________和___________。5.已知函数f(x)=x3–px2–qx的图象与x轴切于（1，0），则f(x)的极小值为__________。6.已知函数f(x)=x3–3ax–a在（0，1）内有最小值，则实数a的取值范围是____

5、____。7.已知是函数的一个极值点，其中，当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，则m的取值范围是________。8.对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是▲.高二数学(理)小题训练（9）班级学号姓名1___________。2若直线是曲线的切线，则实数的值为。3已知函数的导数处取得极大值，则的取值范围为__________4已知函数（）在区间上取得最小值4，则.5已知P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点

6、A，则点A的纵坐标为6函数f(x)=的值域是_____________。7四线梯形由y=ex，y=–30，x=1，x=5构成，P为曲线y=exx∈(1，5)上一点，若过点P的切线将四边梯形裁出一个面积最大的梯形，则P点坐标____________。8.已知=，在区间上任取三个不同的数,均存在以为边长的三角形，则的取值范围是高二数学（理）小题训练（10）班级_____________姓名____________学号____________1.设则“且”是“”的_____________条件2.若命题：“，恒有成立”为真命题，则实

7、数的取值范围为。3.已知函数为自然对数的底)在区间上是减函数的最小值是____________24.函数的单调递增区间是_______________5.已知函数在R上满足，则曲线在点处的切线方程是______________________。6.关于的不等式对任意恒成立，则实数的值为_____．7.二维空间中，圆的一维测度（周长）l＝2pr，二维测度（面积）S＝pr2；三维空间中，球的二维测度（表面积）S＝4pr2，三维测度（体积）V＝pr3.应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度V＝8pr3，则其四维测度W＝▲.2

8、pr4;8.将边长为1m正三角形薄片，沿一条平行于底边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记,则S的最小值是________。