资源描述：
《理科数学小题训练二十》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、理科数学小题训练二十一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列函数在定义域上是增函数的是A./(%)=x2B./(%)=—C./(%)=tanxD.f(x)=ln(l4-x)x2.若复数z满足(V3-3z)z=6z(z是虚数单位)，则z的虚部为V33/t12223.已知(2,1,—3)3=(—1,2,3),7=(7,6,九)，若三向量共面,则九=A.9B.-9C.-3D.34.已知双曲线mx2-y2=l(m>0)的右顶点为A,若该双曲线右支上
2、存在两点B、C使得ABC为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率幺的取值范围是A.(1,3)B.(1,a/3)C.(1,2)D.(1,V2)5.在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5,然后把它们混合，再任意排成一行,则得到的数能被5或2整除的概率是A.0.8B.0.6C.0.4D.0.26.已知m,n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列4个命题中正确的个数为①若m!la,nua.则mltn②若Q丄0,加丄G,斤丄0,则加丄n③若mua,z?u且加丄h,贝ija丄0④若m,n是异面直线，mua、nu卩
3、、m门卩，则A.1B.2C.3D.47.如图，已知球O是棱长为1的正方体ABCD_ABCD的内切球，则平面ACQ截球O的截面面积为A.B.C.71~68.对函数/(兀)，若存在区间M=[a,b](ovb),使得=兀，则称区间M为函数/（兀）的一个“稳定区间”，给出下列四个函数:(l)/(x)=er,(2)/(x)=x3,(3)/(x)=cos—x,(4)/(x)=lnx+l,其中存在“稳定区间”的函数有A.(1)(2)B.(2)(3)C.⑶(4)D.(1)(4)二、填空题（本大题共8个小题，考生只做7个
4、小题，每小题5分，共35分）（一）必做题（9~12题）9.某中学开学后从高一年级的学生中随机抽取80名学生进行家庭情况调查，经过一段时间后再次从这个年级随机抽取100名学生进行学情调查，发现有20名同学上次被抽到过，估计这个学校高一年级的学生人数为・10.如图，是一个程序框图，则输出结果为3x-y-6<011.设满足约束条件0,x>0,y>0则甘取值范围是.12.下列数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列,则表中数字2010共出现的次数为・2345673579111347101
5、3161959131721256111621263171319253137■■■■■■■■■■■■■■■■■■（二）选做题（13〜16题，考生从中选做三题，如果多做,按所做的前三题计分）13.（几何证明选讲）如图，圆O的直径AB=X,C为圆周上一点，BC=4,直线/的垂线AD,D为垂足，AD与圆O交于点E,14.（坐标系与参数方程）DA过C作圆的切线/,过A作则线段AE的长为・若直线x=-2ty=2+3t（/为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数£=15.（不等式证明）若
6、x-l
7、+
8、x-2
9、+
10、x—
11、3
12、n加恒成立，则m的取值范围为・16.（优选法与正交实验设计）在电影拍摄爆炸场面的过程屮，为达到逼真的效果，在火药的添加物屮需对某种化学药品的加入量进行反复试验，根据经验，试验效果是该化学药品加入量的单峰函数.为确定一个最好的效果，拟用分数法从33个试验点屮找出最佳点，则需要做的试验次数至多是-、选择题1-8DABDBACB二、填空题9.40013.410.处201114.-6小题训练二十参考答案11-15.m<212.616.7
