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时间:2020-03-14
《高考理科数学小题训练.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高三理科数学选择、填空训练题(1)一.选择题:本大题共12小题,每小题5分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)若复数满足,其中为虚数单位,则在复平面上复数对应的点的坐标为()(A)(B)(C)(D)(2)已知全集,集合,,则()(A)(B)(C)(D)(3)如图,在正方形中,点是的中点,点是的一个三等分点,那么=()(A)(B)(C)(D)(4)已知为等比数列,,,则()(A)(B)(C)(D)(5)已知随机变量服从正态分布,若,则()(A)(B)(C)(D)(6)已知双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为(
2、为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为()(A)(B)(C)(D)(7)设是等差数列的前项和,若,则=()(A)(B)(C)(D)6(8)如图给出了计算的值的程序框图,其中①②分别是()(A),(B),(C),(D),(9)已知函数的最小正周期是,将函数图象向左平移个单位长度后所得的函数图象过点,则函数()(A)在区间上单调递减(B)在区间上单调递增(C)在区间上单调递减(D)在区间上单调递增(10)若的展开式中含有常数项,则的最小值等于()正视图侧视图俯视图(A)(B)(C)(D)(11)一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一
3、个正三角形,则这个几何体的()(A)外接球的半径为(B)表面积为(C)体积为(D)外接球的表面积为(12)已知定义在上的函数满足:函数的图象关于直线对称,且当成立(是函数的导函数),若,,,则的大小关系是()(A)(B)(C)(D)二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)若直线(,)经过圆的圆心,则的最小值为___________.(14)已知直线与曲线相切,则的值为___________.6(15)已知、满足不等式组,则的最大值是.(16)在正四棱锥中,,直线与平面所成角为,为的中点,则异面直线与所成角的大小为______
4、_____.数学(理科)答案与评分标准一.选择题:本大题共12小题,每小题5分。题号123456789101112答案DADBCDACBCBA二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)4,(14),(15)6,(16)6(1)解析:z=,故选D.(2)【解析】,所以,故选A.(3)【解析】解析:在△CEF中,=+.因为点E为DC的中点,所以=.因为点F为BC的一个三等分点,所以=.所以=+=+=-,故选D.(4)【解析】由得,所以,所以,所以,故选B.(5)【解析】因为已知随机变量服从正态分布,所以正态曲线关于直线对称,又,所
5、以,所以,故选C(6)【解析】任取一焦点到一条渐近线的距离为,则,有,故选D.(7)【解析】因为,由等差数列前项和公式得,,故选A.(8)【解析】因为2,4,6,8,…,60构成等差数列,首项为2,公差为2,所以2+2(n-1)=60,解得n=30,所以该程序循环了30次,即i>30,n=n+2,故选C.(9)【解析】依题,,平移后得到的函数是,其图象过(0,1),∴,因为,∴,,故选B(10)【解析】由展开式的通项公式,得即有符合条件的解,∴当时,的最小值等于5,故选C.6(11)【解析】观察三视图可知,该几何体是一三棱锥底面等腰
6、三角形底边长为2,高为1,有一侧面是正三角形且垂直于底面,该几何体高为,根据图中数据,另两侧面为腰长为2,底边长为的等腰三角形,所以其表面积为,故选B.(12)【解析】∵函数的图象关于直线对称,∴关于轴对称,∴函数为奇函数.因为,∴当时,,函数单调递减,当时,函数单调递减.,,,,故选A.二.填空题:本大题共4小题,每小题5分。(13)4,(14),(15)6,(16)(13)圆心坐标为,(14)【解析】根据题意,求得,从而求得切点为,该点在切线上,从而求得,即.(15)【解析】先根据约束条件画出可行域,再利用z的几何意义求最大值x
7、,y满足不等式组表示的可行域如图:目标函数为当时,取得最大值是6.6(16)【解析】如图,由题意易知,因为,所以为异面直线与所成角,又,中,,,得为等腰直角三角形,故异面直线与所成角为.6
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